1390 – نگارش (تالیف)

دریافت این مقاله در قالب «پی دی اف»:
شبیه سازی ده بهمن گسترده هوایی توسط کورسیکا.pdf  (پرحجم اما قابل جستجو و رونوشت برداری)
شبیه سازی ده بهمن گسترده هوایی توسط کورسیکا.pdf (کم حجم اما تنها برای چاپ)

مقدمه

هدف از انجام این پروژه محاسبه زاویه انحراف میانگین و انحراف معیار این زاویه انحراف نسبت به جهت ذره اولیه برای الکترون ها و پوزیترون های با انرژی های بیش از 10Mev ، 100Mev ، و 1Gev  و موئون های مثبت و منفی بیش از 300Mev،  و  1Gev ، و  10Gev ، حاصل از شبیه سازی ده بهمن توسط برنامه کورسیکا، است.

مشخصات ذره اولیه

نوع ذره ی اولیه: فوتون                ا(1 :PRMPAR)ا
انرژی ذره ی اولیه:  ev 10¹⁵        ا( 6E1.00 :ERANGE)ا
جهت ذره ی اولیه: 0= θ              ا(.0  .0 :THETAP)ا
سطح مشاهده: m 1200               ا(3E.120 :OBSLEV)ا

مشخصات بهمن ها

برای تولید بهمن ها برنامه کورسیکا ده بار اجرا شد و در اجراها مقادیر RUNNR، EVTNR، و SEED-ها به ترتیب از 1، 100100، و 0  0  11، 0  0  12 تا 10، 101000، و 0  0  101، 0  0  102 در نظر گرفته شده است؛ این SEED-ها برای یکسان نشدن بهمن ها انتخاب شده اند.

برنامه استخراج داده ها

برنامه استخراج داده ها به زبان فرترن نوشته شده است و خروجی های DATnnnnnn به دست آمده از اجراهای برنامه کورسیکا، برای محاسبه ها مورد استفاده قرار گرفته اند.

اجرای برنامه

در اجرای اول برنامه مقادیری بی معنا برای انرژی های بیش از 100Mev  و 1Gev  الکترون ها و پوزیترون ها و 1Gev  و 10Gev  موئون های مثبت و منفی استخراج شد. پس از تصحیح اشکال برنامه، در اجرای دوم، افزون بر زاویه انحراف میانگین و انحراف معیار این زاویه انحراف نسبت به جهت ذره اولیه، تعداد ذرات تولیدی برای هر تراز انرژی هم استخراج شد.

برای ارائه نمودارهای 1 تا 4 در یک برنامه تکمیلی، که مشتق شده از برنامه اولیه است، تعداد ذرات تولیدی برای بازه های یک درجه ای بین صفر تا 46 درجه در ترازهای انرژی مختلف استخراج شد.

تحلیل داده ها

داده های به دست آمده برای میانگین انحراف و انحراف معیار در جدول 1 ارائه شده است. هر 4 نوع ذره تنها در انرژی های کم وجود دارند. میانگین انحراف الکترون ها و پوزیترون ها و همچنین موئون های مثبت و منفی بسیار به هم نزدیک هستند و البته در هر دو مورد انحراف ذرات منفی کمی بیشتر است.

انحراف معیار هم برای هر چهار نوع ذره به نسبت زیاد است که با توجه به نمودار های 1 تا 4 به علت وجود تعداد قابل توجه ذرات انحراف یافته تا زاویه های بزرگ (45 درجه) است.

جدول1- میانگین انحراف ذرات و انحراف معیار مربوط به آن برای ترازهای انرژی مختلف

در جدول 2 تعداد ذرات تولیدی برای ترازهای انرژی مختلف نشان داده شده است. تعداد الکترون ها نسبت به پوزیترون ها در تراز 10Mev به طور قابل ملاحظه ای بیشتر است اما موئون های مثبت و منفی تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند.

جدول 2- تعداد ذرات تولیدی برای ترازهای انرژی مختلف

با توجه به نمودارها، اوج ذرات تولیدی در بازه 1 تا 2 درجه قرار دارد و در مورد موئون های مثبت بازه 2 تا 3 درجه با تعداد کمی بیشتر نسبت به بازه 1 تا 2 درجه دارای نقطه اوج است.

نمودار الکترون های تولیدی در بهمن های هوایی گسترده توسط کورسیکا

نمودار 1 – تعداد الکترون ها در هر بازه یک درجه ای برای انرژی های بیش از Mev 10

نمودار پوزیترون های تولیدی در بهمن های هوایی گسترده توسط کورسیکا

نمودار 2- تعداد پوزیترون ها در هر بازه یک درجه ای برای انرژی های بیش از Mev 10

نمودار موئون های منفی تولیدی در بهمن های هوایی گسترده توسط کورسیکا

نمودار 3-  تعداد موئون های منفی در هر بازه یک درجه ای برای انرژی های بیش از Mev 300

نمودار موئون های مثبت تولیدی در بهمن های هوایی گسترده توسط کورسیکا

 نمودار 4-  تعداد موئون های مثبت در هر بازه یک درجه ای برای انرژی های بیش از Mev 300

فرجام

ذرات تولیدی تنها در انرژی های کم مشاهده شده است، برای الکترون ها و پوزیترون ها در انرژی های بالای 100Mev  و 1Gev  و برای موئون ها در انرژی های بالای 1Gev  و 10Gev  هیچ ذره ای وجود نداشت.

میانگین انحراف الکترون ها و پوزیترون ها در تراز انرژی 10Mev  و همچنین موئون های مثبت و منفی در تراز انرژی 300Mev  بسیار به هم نزدیک هستند که البته انحراف ذرات منفی کمی بیشتر است.

تعداد ذرات انحراف یافته تا زاویه های بزرگ (45 درجه) قابل توجه است که می تواند دلیلی بر انحراف معیار تقریبا زیاد هر چهار نوع ذره باشد.

 

۱۳۸۹ – ترجمه

برگرفته از:
http://en.wikipedia.org/wiki/Action_at_a_distance_(physics) ; 27 August 2010

دریافت این مقاله در قالب «پی دی اف»:
کنش از دور.pdf (پرحجم اما قابل جستجو و رونوشت برداری)
کنش از دور.pdf (کم حجم اما تنها برای چاپ)

 

در فیزیک « کنش از دور » برهمکنشی بدون هیچ نوع واسطه برهمکنشی میان دو شی در فضا است. این اصطلاح اغلب با نخستین نظریه های گرانش و الکترومغناطیس همراه بوده است تا چگونگی آگاهی یک شی نسبت به جرم (در مورد گرانش) یا بار (در مورد الکترومغناطیس) یک شی دور دیگر را شرح دهد.
1. الکتریسیته
قانون کولن در الکترومغناطیس به عنوان یک نظریه همراه با کنش از دور ظاهر می شود – قانون کولن با بارهایی که همواره ایستا هستند سروکار دارد. کوشش برای گسترش یک نظریه در مورد برهمکنش میان بارهای متحرک، الکترودینامیک، ما را به سوی نیاز به طرح مفهوم یک میدان با ویژگی های فیزیکی سوق داد. در نظریه الکترودینامیک، با فرمول بندی معادله های ماکسول، برهمکنش های میان بارهای متحرک توسط انتشار تغییرشکل های یک میدان الکترودینامیکی فراهم می شوند. این تغییرشکل ها با سرعت نور منتشر می شوند و بعدها نظریه موجی ماکسول برای پوشش دادن بر قانون کولن توسط معیار ماکسول گسترش یافت. تغییرشکل های میدان می توانند، به طور مستقل، تکانه را حمل کنند و در نتیجه به پایستگی تکانه زاویه ای کمک می شود.
2. گرانش
2-1. نیوتن
نظریه گرانش نیوتن هیچ دورنمایی از تشخیص واسطه ای برای برهمکنش گرانشی ارائه نمی دهد. در نظریه او فرض است که اثر گرانش، بدون توجه به فاصله، آنی است. مشاهده های کپلر مدرک محکمی ارائه می کند که بر اساس آن تکانه زاویه ای در حرکت سیاره ای پایسته است. (اثبات ریاضیاتی آن تنها در مورد یک هندسه اقلیدسی معتبر است.) گرانش هم به عنوان نیروی کششی میان دو شی، و به واسطه جرمشان، شناخته می شود.
یک پرسش مرتبط، مطرح شده از سوی ارنست ماخ، درباره چگونگی مقدار برآمدگی اجسام چرخنده در استوایشان است. آهنگ چرخش هر یک از آنها چه مقدارهایی می تواند باشد؟ چنین به نظر می رسد که به یک کنش از دور نسبت به ماده دور نیاز است تا شی چرخنده را از وضع جهان آگاه سازد. آینشتاین اصطلاح اصل ماخ را برای این پرسش مطرح کرد.
2-2. آینشتاین
با توجه به نظریه نسبیت خاص آلبرت آینشتاین، مشخص می شود که کنش از دور آنی حد بالای نسبیتی سرعت انتشار اطلاعات را می شکند. اگر یکی از اشیای کنشگر به یکباره نسبت به وضعیتش جابه جا شود، شی دیگر تاثیر آن را به طور آنی حس خواهد کرد و این به معنای تراکنش اطلاعات با سرعتی بیشتر از سرعت نور است.
یکی از شرایطی که نظریه نسبیتی گرانش باید با آن مطابقت داشته باشد عملکرد با سرعتی است که از c، سرعت نور در خلاء، تجاوز نکند. از موفقیت پیشین الکترودینامیک می توان مشاهده کرد که نظریه نسبیتی گرانش  باید مفهوم یک میدان یا چیزی همانند آن را به کار گیرد.
این مساله توسط نظریه نسبیت عام آینشتاین رفع شد که در آن توسط تغییرشکل هندسی فضازمانی، برهمکنش گرانشی واسطه گری می شود. ماده هندسه فضازمان را تاب می دهد و این اثرها، همچنین با میدان های مغناطیسی و الکتریکی، با سرعت نور پخش می شوند. از این رو، در حضور ماده فضازمان نااقلیدسی شده و در نتیجه ناسازگاری آشکار میان اثبات نیوتنی پایستگی تکانه زاویه ای و نظریه نسبیت خاص آینشتاین رفع می شود. مساله ماخ راجع به برآمدگی اجسام چرخنده حل شده است چرا که هندسه فضازمانی محلی جسم چرخنده را نسبت به بقیه جهان آگاه می سازد. در نظریه حرکت نیوتن، فضا بر روی اشیا اثر می گذارد اما تاثیر نمی پذیرد. در نظریه حرکت آینشتاین، ماده بر روی هندسه فضازمانی اثر می گذارد – تغییر شکل می دهد، و هندسه فضازمانی بر روی ماده اثر می کند.
3. مکانیک کوانتومی
مکانیک کوانتومی از آغاز سده‌ی بیستم میلادی چالش‌های تازه‌ای را برای این دیدگاه که فرآیندهای فیزیکی باید از موضع پیروی کنند مطرح کرد. برای نمونه، فروپاشی تابع موج یک الکترون اندازه گرفته شده «آنی» فرض می‌شود. خواه این محاسبه‌ها به عنوان کنش از دور به طبیعت و فروپاشی تابع موج وابسته باشد، مساله‌های فرارو همچنان قابل توجه و در میان دانشمندان و فیلسوفان بحث‌برانگیز است. یک رشته‌ی مهم از بحث‌ها توسط آینشتاین سرچشمه گرفته شده است؛ او این ایده که تابع موج توضیح کاملی از واقعیت فیزیکی یک ذره را ارائه می‌کند با نشان دادن این که چنین دیدگاهی به تناقض منجر می‌شود، به چالش کشید. آینشتاین، همراه با بوریس پودولسکی و ناتان روسن، یک آزمایش ذهنی پیشنهاد کردند تا نشان دهند چگونه دو کمیت فیزیکی با عملگرهای جابه‌جایی‌ناپذیر (برای نمونه مکان و تکانه) می‌توانند حقیقت تقارنی داشته باشند. از آنجا که تابع موج حقیقت تقارنی را به هر دو کمیت نسبت نمی‌دهد و هنوز می‌توان وجود همزمان آنها را نشان داد، آینشتاین، پودولسکی، و روسن (EPR) استدلال کردند که توصیف مکانیک کوانتومی واقعیت نباید کامل باشد.
این آزمایش ذهنی که با عنوان تناقض EPR شناخته می‌شود به اصل محلیت وابسته است. یک نمایش معمول از این تناقض چنین است: دو ذره به طور مختصر با هم برخورد کرده و سپس در جهت‌های مخالف حرکت می‌کنند. می‌توان یک تحول اتمی را تصور کرد که دو فوتون A و B (ذرات اسپین 1) با هیچ تغییر کلی در تکانه آزاد شوند. فوتون‌ها چنان از یکدیگر دور می‌شوند که دیگر هیچ یک نمی‌توانند بر دیگری اثر بگذارند (این اصل محلیت است). تا زمانی که فوتون‌ها تنها به طور محلی اثر می‌کنند پادهمبستگی تکانه‌های آنها حفظ خواهد شد. اگر فوتون A دارای تکانه‌ی 1 (با واحد مناسب) باشد آنگاه با توجه به پایستگی تکانه، فوتون B باید تکانه‌ی 1- داشته باشد. اکنون استدلال EPR عمل می‌کند، ما می‌توانیم موقعیت فوتون A و همچنین به طور همزمان تکانه‌ی آن را توسط اندازه‌گیری تکانه‌ی فوتون B اندازه بگیریم (چرا که تکانه‌ی A باید وارونه‌ی تکانه‌ی B باشد).
چون طرح EPR دربردارنده‌ی ویژگی‌هایی است که در معادله‌ی موجی تصویر نشده‌اند و محلی و حقیقی هستند به عنوان یک نظریه‌ی «متغیرهای پنهانی» محلی شناخته می‌شوند. پس از مقاله‌ی EPR چندین دانشمند مانند دی‌بروگلی به نظریه‌های متغیرهای پنهانی محلی علاقه‌مند شدند. در سال 1960 میلادی جان بل یک نابرابری را نتیجه گرفت که یک تفاوت آزمون‌پذیر میان پیشگویی‌های مکانیک کوانتومی و نظریه‌های متغیرهای پنهانی محلی را نشان می‌دهد. آزمایش‌هایی که نابرابری‌های نوع بل را در موقعیت‌های مشابه با آزمایش‌های ذهنی EPR می‌آزمایند تناقضی با پیش‌بینی‌های مکانیک کوانتومی نشان نداده‌اند و پیشنهاد می‌کنند که نظریه‌های متغیرهای پنهان محلی غیرمحتمل هستند. خواه‌ناخواه این به عنوان مدرکی برای غیر محلی بودن وابسته به بیان فردی مکانیک کوانتومی تفسیر می‌شود. در بیان استاندارد، تابع موج هنوز تفسیر کاملی را مطرح می‌کند در نتیجه غیر محلی بودن در کل پذیرفتنی است؛ اما هنوز درباره‌ی معنای فیزیکی آن مباحثه وجود دارد.
یک مساله‌ی مهم برآمده از این ابهام چنین است که چگونه نظریه‌ی نسبیت آینشتاین با تشریح غیرمحلی نتایج تجربی همساز است. نظریه‌ی میدان کوانتومی نسبیتی به برهم‌کنش‌هایی نیاز دارد که در سرعت‌هایی کمتر یا برابر با سرعت نور منتشر شوند، در نتیجه «حصار کوانتومی» نمی‌تواند برای انتشار ماده، انرژی یا اطلاعات با سرعتی بیشتر از سرعت نور به کار رود. اندازه‌گیری‌های مربوط به یک ذره همبسته با اندازه‌گیری‌های مربوط به ذره‌ی دیگر است اما چنین چیزی تنها زمانی مشخص می‌شود که آزمایش انجام شده و نتایج مقایسه شده باشند، از این رو هیچ راهی وجود ندارد تا اطلاعات واقعا سریع‌تر از نور فرستاده شود. به عبارت دیگر، نسبیت پیش‌بینی می‌کند که از برهم‌کنش‌های غیرمحلی ابهاماتی علیتی نتیجه خواهد شد. بر حسب آزمایش EPR در برخی از چارچوب‌های مرجع اندازه‌گیری فوتون A موجب فروپاشی تابع موج می‌شود اما در چارچوب‌های مرجع دیگر اندازه‌گیری فوتون B موجب فروپاشی می‌شود.
بیان‌های غیراستاندارد مکانیک کوانتومی با توجه به جوابگوئی‌یشان به آرمایش‌های نوع EPR تغییر می‌کنند. بیان بوهمی توضیحی بر پایه‌ی متغیرهای پنهانی غیرمحلی برای ارتباط‌های همبستگی مشاهده شده در حصار ارائه می‌کند. بسیاری از حامیان بیان بس-جهانی استدلال می‌کنند که آن می‌تواند توسط مجاز دانستن اندازه‌گیری‌ها برای داشتن خروجی‌های غیریکتا این ارتباطات را به شیوه‌ای توضیح دهد که نیازی به تخلف از محلیت نباشد.

1388 – نگارش (تالیف)

منبع:
حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه ی تحلیلی (جلد اول)؛ ریچارد . ا. سیلورمن؛ ترجمه: علی اکبر عالم زاده

دریافت این مقاله در قالب «پی دی اف»:
مفهوم-مشتق-و-انتگرال.pdf (پرحجم اما قابل جستجو و رونوشت برداری)
مفهوم-مشتق-و-انتگرال.pdf (کم حجم اما تنها برای چاپ)

فهرست:

۱) درآمد
۲) مشتق
2-1) تعریف مشتق
2-2) هسته ی مشتق
2-3) نمادگذاری های مشتق
2-4) تعبیر فیزیکی مشتق
۳) انتگرال
3-1) رابطه ی مشتق و انتگرال
3-2) نتیجه ی مبحث انتگرال
4) چکیده و فرجام

1) درآمد

مشتق و انتگرال دو ابزار اساسی برای علوم پایه، به ویژه فیزیک، و علوم مهندسی به شمار می آیند. در بررسی و به کار بستن این دو ابزار، با دو شاخه ی متفاوت سروکار داریم: (1) درک مفهوم مشتق و انتگرال، و (2) روش های مشتق گیری و انتگرال گیری؛ و مقصود من از نگاشتن این نوشتار دست یافتن به درکی بنیادین از موضوع است.

در این نوشتار هر جا که لازم بوده است به جای بحث کلی، مثال ها را در نظر گرفتم. همچنین در برخی از بخش ها دقیق عمل نکرده ام تا به سادگی مطلب آسیبی نرسد.

2) مشتق

برای بررسی مشتق، موضوع را از تعریف آن آغاز می کنیم. توجه کنید که این گزینش از آن روی انجام شد که مشتق را به عنوان موجودی مستقل بپذیریم و نه نتیجه ای از یک تجربه! حتی اگر این بیان دقیق نباشد در هدفی که دنبال می کنیم خللی وارد نمی‌کند.

2 – 1) تعریف مشتق

تعریف مشتق عبارت است از

(1)

که در آن از ابزار حد استفاده شده است. تک تک اجزای این رابطه را معرفی می کنیم.

(آ) f: تابعی است که دارای خروجی هایی مجاز است؛

(ب) x: متغیر مستقلی است که تابع f به ازای هر مقداری از آن، خروجی های مجاز نامبرده در بند (آ) را ارائه می دهد؛

(پ) Δx: مقدار تغییرات (دگرگونی های) متغیر مستقل نسبت به x اولیه؛

(ت) f(x): مقدار تابع f در x؛

(ج) f(x+ Δx): مقدار تابع f در x+ Δx؛

(چ) f’(x): مشتق تابع f در نقطه ی x.

2 – 2) هسته ی مشتق

در نخستین گام، عبارت

(2)

را تحلیل می کنیم. در این نوشتار، این عبارت را با نام «هسته ی مشتق» می شناسیم و می توان آن را به صورت

(3)

هم نوشت. در رابطه ی (3)، u=x+Δx و در نتیجه u-x=Δx است. همان طور که می بینید، هسته ی مشتق از «کسر تغییرات تابع f نسبت به تغییرات متغیر مستقل x» تشکیل یافته است.

جعبه ای خالی را در نظر بگیرید که بر روی یک ترازو قرار دارد. ترازو وزن این جعبه را نشان می دهد. فرض کنید که تعداد زیادی سیب در اختیار شما قرار داده شده است و از شما خواسته اند که این سیب ها را در جعبه قرار دهید و شخص دیگری هم زمان وزنی که ترازو نشان می دهد هر 2 ثانیه یک بار ثبت کند و جدولی همانند جدول (1) را تهیه کند. انتخاب بازه ی 2 ثانیه ای به دلخواه انجام شده است؛ حتی می توان بازه ها را نامساوی برگزید.

جدول (1)

در این نمونه، زمان را x (متغیر مستقل) در نظر بگیرید، و وزنی که جعبه نشان می دهد تابعی است که با گذر زمان تغییر می کند: (f(x. حال اگر کسر دگرگونی های وزن جعبه نسبت به زمان را برای بازه های زمانی [a,b]،[b,c]،[c,d]،[d,e]، [e,f]،[f,g]،[g,h]،[h,i]، و [a,i] بنویسیم خواهیم داشت:

(4)

در عملیات آخر، دگرگونی متغیر مستقل x در بازه ی کلی فرایند در نظر گرفته شده است. همان طور که می بینید، مقدار 0٫5 در بیشتر کسرها حاکم است؛ پس دور از ذهن نیست که مقدار 0٫4375 به دست آمده برای بازه ی کلی به این مقدار 0٫5 نزدیک باشد. در این نمونه، «تغییرات وزن نسبت به تغییرات زمان بیانگر مشتق تابع وزن نسبت به زمان است».

حدگیری مطرح شده در رابطه ی (1) موجب می شود که در خروجی های مشتق نوعی «دقت» لحاظ شود، که البته این اعمال دقت بخشی از تعریف خود مشتق است! در واقع، چون مشتق تابع در Δx های کوچک تر برای ما مهم تر هستند این حد را اعمال می کنیم و میانگین ها، مانند 0٫4375 در این مثال، از اهمیت کمتری برخوردارند. برای نمونه، در این مثال، «میانگین بازه ی کلی» اقتضا می کند که در بازه ی 6=x تا 10=x، مقدار مشتق وزن تقریبا برابر با 0٫4375 باشد اما در اندازه گیری های دقیق تر 2 ثانیه ای مقدار دقیق تر صفر برای مشتق وزن در این بازه به دست آمده است.

با بررسی این مثال به این نکته دست می یابیم که «مشتق، در واقع، شدت تغییرات را بیان می کند؛ هر چه تغییرات تابع نسبت به دگرگونی های متغیر مستقلش بیشتر باشد، مشتقش بزرگ تر است». این شدت تغییرات می تواند شدت خروج گاز از یک محفظه، شدت تغییرات وزن (نمونه ای که هم اکنون آن را بررسی کردیم)، سرعت (شدت تغییرات مکان)، و … باشد.

2 – 3) نمادگذاری های مشتق

مشتق را با این سه نماد نشان می دهیم:

ẋ

(5)

که البته ‘f مرسوم تر و df/dx ساده تر و منعطف تر است. df/dx را می توان از طرف راست معادله ی (1)، با این فرض که d فشرده شده ی Δ است و Δf=f(x+ Δx)-f(x)، به دست آورد. عمل حدگیری، فشرده شدن Δ را تضمین می کند.

2 – 4) تعبیر فیزیکی مشتق

موضوعی که گهگاه در فهم مشتق ایجاد ابهام می کند «تعبیر فیزیکی» مشتق تابع مورد نظر است. تابع مکان جسم را در نظر بگیرید؛ شاید از خود پرسیده باشید که چرا «مشتق مکان نسبت به زمان» را به «سرعت» تعبیر می کنیم و این تعبیر فیزیکی از کجا ناشی می شود. در پاسخ می توان گفت که تعریف فیزیکی سرعت به گونه ای است که هم ارز «مشتق مکان نسبت به زمان» است. این «سرعت» است که با شدت تغییرات مکان متناسب است و همان طور که گفته شد مشتق هم شدت تغییرات هر کمیتی است. بیان ریاضیاتی این توضیح، رابطه ی مشهور سرعت جسم است:

(6)

که در آن dx/dt شدت تغییرات مکان (در گذر زمان) است – مشتق مکان نسبت به زمان.

نمونه ی دیگر، شتاب جسم است که تعریف آن به گونه ای است که از مشتق سرعت حاصل می شود. شتاب جسم هم ارز با شدت تغییرات سرعت جسم (در گذر زمان) است – مشتق سرعت نسبت به زمان یا a=dv/dt؛ از آنجا که خود سرعت از مشتق مکان نسبت به زمان به دست آمده است شتاب را مشتق دوم مکان نسبت به زمان می نامیم.

3) انتگرال

موضوع انتگرال را از مبحث مشتق شروع می کنیم. رابطه ی (1) را به یاد بیاورید:

در این بخش هم تمرکز خود را بر روی هسته ی مشتق قرار می دهیم، یعنی

(7)

برای درک بهتر موضوع، به دلیل آن که خواننده با مکان جسم (x) و سرعتش (v) به خوبی آشناست، از رابطه ی زیر به جای رابطه ی (7) استفاده می کنیم.

(8)

دقت کنید که شباهت ظاهری Δx در صورت (8) با Δx در مخرج (7) شما را به اشتباه نیاندازد. در واقع، x در صورت (8) مفهوم x=x(t) را دارد که هم ارز f=f(x) در صورت کسر (7) است.

در این مرحله، باز هم برای ساده تر شدن موضوع، حالتی را در نظر می گیریم که سرعت ثابت باشد (v=const). رابطه ی (8) را به این صورت بازنویسی می کنیم:

(9)

به ازای بازه های زمانی مختلف می توان چنین جدول و نموداری را ترتیب داد.

با فرض 0=t_o Δx02v4v6v8v10v12v14v16v18v20vΔt02468101214161820

جدول (2)

نمودار 1

در مرحله ی دوم فرض می کنیم که v در رابطه ی (9) از 0 تا 10 ثانیه مقدار v، از 10 تا 16 ثانیه مقدار 2v و از 16 تا 20 ثانیه مقدار 3v داشته باشد. در این صورت

با فرض 0=t_o Δx02v4v6v8v10v+10v

2v×2+10v

2v×4+10v

2v×6+10v

+2v×6

3v×2+10v

+2v×6

3v×4Δt02468101214161820

جدول (3)

نمودار 2

از بررسی این دو جفت جدول و نمودار به دو نکته ی اساسی دست می یابیم:

(1) از حاصل ضرب هر بازه ی زمانی در سرعت مربوطه اش جابه جایی در آن بازه ی زمانی به دست می آید: vΔt=Δx، به گونه ای که اگر در یک بازه ی زمانی به اندازه ی کافی بزرگ، سرعت ثابت نباشد، Δx کل برابر است با «مجموع حاصل ضرب Δtها در v ی مربوط به هر کدام که v در هر یک از آنها ثابت است»، یعنی

(10)

این گزاره را هسته ی انتگرال می نامیم؛ آن را با هسته ی مشتق مقایسه کنید.

(2) با مقایسه ی هر نمودار با جدول مربوطه اش در می یابیم که vΔt ها، و در نتیجه Δx ها، هم ارز با مساحت زیر منحنی v هستند. این گزاره همان تصوری است که بسیاری از ما تا مدت ها از «ذات انتگرال» در ذهن خود داریم، در حالی که این گزاره تنها یک برداشت ظاهری از انتگرال است.

اینک به مرحله ای رسیده ایم که بتوانیم Δx مربوط به یک نمودار بی هنجار، مانند این نمودار، را بیابیم.

نمودار 3

درست است که v تقریبا در هیچ زمانی مقدار ثابتی ندارد ولی اگر بتوان بازه های Δt را بسیار کوچک کرد، به این مقصود می رسیم. اینجاست که لزوم به کارگیری مفهوم حد در تعریف انتگرال آشکار می شود.

یا

(11)

چون Δt ها بسیار کوچک هستند می توان همه را یک اندازه و برابر با مقدار dt در نظر گرفت که در آن d را Δ ی بسیار کوچک در نظر می گیریم و نام دیفرانسیل را بر آن می گذاریم. زیرنویس i را از v برمی داریم با این شرط که مطمئن باشیم می توانیم هر v را به dt مربوطه اش ارتباط می دهیم. با این توضیح رابطه ی 11 به این صورت بازنویسی می شود.

(12)

که در آن نماد ∫ را به جای ∑ به کار برده ایم و معنایشان تقریبا یکسان است. به جای Δx_T نمادهای S، A، و یا X هم به کار می رود. رابطه ی (12) را برای مورد خاص سرعت و تغییر مکان به دست آوردیم و می توان رابطه ی کلی را اینگونه نوشت:

(13)

که در آن F(x) مشتق تابع f(x) است.

3 – 1) رابطه ی مشتق و انتگرال

نخستین نتیجه ای که از مقایسه ی رابطه ی (12) و v=dx/dt می گیریم این جمله ی معروف است: «انتگرال معکوس مشتق است».

: x=∫v dt و v=dx/dt

«با مشتق گرفتن از x به v می رسیم و با انتگرال گرفتن از v به x می رسیم»، یعنی

نمودار 4

3 – 2) نتیجه ی مبحث انتگرال

نتیجه ی بحث این که انتگرال یعنی «مجموع حاصل ضرب همه ی مقادیر موردنظر تابع در بازه ی کوچکی از دگرگونی های متغیر مستقل مربوط به هر مقدار تابع، به شرط آن که مقدار تابع در بازه ی مربوطه اش ثابت باشد».

درباره ی «تعبیر فیزیکی» انتگرال هر تابع به استدلال مطرح شده برای تعبیر فیزیکی مشتق مراجعه کنید.

محاسبه ی انتگرال «تغییرات وزن جعبه نسبت به تغییر زمان» که از نمونه ی اول به دست آمد آموزنده است. تنها مورد اول و آخر را بررسی می کنیم:

(14)

کسر Δf/Δx هسته ی مشتق است و می توان آن را تقریبا برابر با خود مشتق در نظر گرفت؛ در نتیجه

که در آن 2=dx≈Δx است.

که در آن 16=dx≈Δx است.

با توجه به رابطه ی (13)، A=∫F(x)dx، یا هم ارز تقریبی آن، A=∑F_i(Δx)_i، داریم

(تغییر وزن جعبه در مدت 2 ثانیه ی ab)

(تغییر وزن جعبه در مدت 16 ثانیه ی کل)

که با مقدار Δf های رابطه های (14) هم خوانی دارد و باید می داشت! A_ai را می توانستیم با جمع کردن حاصل ضرب همه ی بازه های 2 ثانیه ای هم به دست آوریم – رابطه ی (10):

4) چکیده و فرجام

مشتق، شدت تغییرات را بیان می کند؛ هر چه تغییرات تابع نسبت به دگرگونی های متغیر مستقلش بیشتر باشد، مشتقش بزرگ تر است. «تعبیر فیزیکی» مشتق، F(x)، هر تابع از تعریف فیزیکی آن F(x) ناشی می شود؛ برای نمونه «سرعت» با شدت تغییرات مکان متناسب است و چون «مشتق شدت تغییرات هر کمیتی است» پس مشتق مکان نسبت به زمان بیانگر سرعت خواهد بود.

انتگرال یعنی مجموع حاصل ضرب همه ی مقادیر موردنظر تابع در بازه ی کوچکی از دگرگونی های متغیر مستقل مربوط به هر مقدار تابع، به شرط آن که مقدار تابع در بازه ی مربوطه اش ثابت باشد. انتگرال هر تابع F(x) هم ارز با مساحت زیر منحنی F-x ی آن تابع است. این گزاره همان تصوری است که بسیاری از ما تا مدت ها از «ذات انتگرال» در ذهن خود داریم، در حالی که تنها یک برداشت ظاهری از انتگرال است.

انتگرال معکوس مشتق است. برای نمونه، با مشتق گرفتن از x به v می رسیم و با انتگرال گرفتن از v به x. تعبیر فیزیکی انتگرال هر تابع با استدلال مطرح شده برای تعبیر فیزیکی مشتق توصیف می شود.

1388 – ترجمه

برگرفته از: Scaled-Up Darkness, By George Musser; Scientific American, September 2004 – نسخه ی اصلی این مقاله در بایگانی شخصی من موجود است.

دریافت این مقاله  در قالب «پی دی اف»:
تاریکی-افزایش-یافته.pdf (پرحجم اما قابل جستجو و رونوشت برداری)
تاریکی-افزایش-یافته.pdf (کم حجم اما تنها برای چاپ)

آیا یک ذره ی مادی تاریک تنها می تواند به پهناوری سال نوری باشد؟

در سال 1996 میلادی، مجله ی دیسکاور  دروغ اول آپریلی را درباره ی ذرات غول آسایی که «بیگون ها» نامیده می شدند و می توانستند پاسخگوی همه ی پدیده های توجیه ناپذیر باشند، منتشر کرد. اکنون برخی از فیزیکدانان بر این باورند که ماده ی تاریک رازآمیز جهان، از ذرات بسیار بزرگی، در ابعاد سال نوری یا بزرگ تر تشکیل شده است. با وجود این ذرات تایتانیکی، ماده ی معمولی هستی خود را به مانند انسان هایی که در پی گام های بلند دایناسورها می دوند، نشان می دهد.
این نظر برای توضیح یک واقعیت شگفت انگیز درباره ی ماده ی تاریک ارائه می شود: با اینکه بر پهناورترین مقیاس ها شکل می گیرد – تولید اجسامی مانند خوشه های کهکشانی – به نظر می رسد که در برابر شکل گیری در مقیاس های کوچک تر مقاومت می کند. احترشناسان ابرهای گازی زیرکهکشانی و کهکشان های کوچک را کم فاصله تر از یک برون یابی ساده از خوشه های قابل دلالت می بینند. از این روی، بسیاری پیشنهاد کرده اند که ذراتی که ماده ی تاریک را می سازند با یکدیگر برهمکنش دارند، مانند مولکول ها در یک گاز، و در نتیجه فشاری را که نیروی گرانش را خنثی می کند، تولید می کنند.
فرضیه ی ذره ی بزرگ رهیافت دیگری را ارائه می دهد. به جای افزودن یک ویژگی تازه به ذرات تاریک، از گرایش ذاتی هر ذره ی کوانتومی برای مقاومت در برابر زندانی شدن بهره می برد. اگر شما جلوی کسی را سد کنید (ایجاد فشار)، عدم قطعیت مکان او را کاهش داده اید ولی با این کار عدم قطعیت تکانه اش افزایش می یابد. در عمل، سد کردن (ایجاد فشار) سرعت ذره را افزایش می دهد، فشاری را تولید می کند تا نیروی شما را خنثی کند. تنگناترس کوانتومی در فاصله های قابل مقایسه با طول موج هم ارز ذره اهمیت پیدا می کند. ضربه ی سنگین گرانشی سهمناک، طول موجی از چند دوجین سال نوری را حمل می کند.

کهکشان های کوچک مانند ان جی سی 3109، اگر که ماده آزادانه انبوه شده باشد، کمیاب تر و کم فشرده تر از آن هستند که باید باشند، زیرا شاید ذرات بسیار بزرگی که باید «جرم گم شده» -ی کیهان باشند در برابر انبوه شدگی مقاومت می کنند.

چه نوع ذره ای می تواند دارای چنین ابعاد نجومی باشد؟ اگر چنین باشد، برای نمونه، فیزیکدانان میدان های انرژی بسیاری را پیش بینی می کنند که ذرات واکنش دهنده ی آنها با مستندات متناسب هستند؛ آنها را میدان های اسکالر می نامیم. چنین میدان هایی هم در الگوی استاندارد فیزیک ذرات و هم در نظریه ی ریسمان برقرار هستند. گرچه آزمایشگران هیچ چیزی را شناسایی نکرده اند، نظریه پردازان از وجود آنها مطمئن هستند.

کیهان شناسان هم اکنون تورم کیهانی و شاید انرژی تاریک (متفاوت از ماده ی تاریک) که عامل شتاب کیهانی است، را به میدان های اسکالر نسبت می دهند. میدان ها در این زمینه ها به کار می آیند چرا که ساده ترین عمومیت دهی برای ثابت کیهان شناسی آینشتاین هستند. اگر یک میدان اسکالر به آرامی تغییر کند، به مانند یک ثابت است، هم در جهت گیری نکردن و هم در بزرگی معینش؛ نظریه ی نسبیت پیش بینی می کند که آن یک عقب زنی گرانشی را تولید می کند. ولی اگر میدان، به اندازه ی کافی، به تندی تغییر یا نوسان کند، یک ربایش گرانشی را تولید خواهد کرد، درست مانند ماده ی تاریک یا معمولی. فیزیکدانان اجسامی مرکب از ذرات اسکالر را از دهه ی 1960 میلادی فرض کرده بودند و این نظر در سال های پایانی دهه ی 1980 میلادی دوباره رایج شد، ولی درواقع در طی 4 سال گذشته پذیرفته شده است.
دو تن از پیشتازان این موضوع توناتیو ماتوس چاسین  از مرکز پژوهش و مطالعات پیشرفته  در مکزیکوسیتی و لوییس اورنا لوپز  از دانشگاه گوناجوتو  هستند. آنها در کارگاهی در دانشگاه مرکزی لاس ولاس در کوبا، در خردادماه، توضیح دادند که ذرات اسکالر چگونه می توانند ساختار درونی کهکشان ها را بازتولید کنند: هنگامی که ذرات در مقیاس های کهکشانی انبوه می شوند، برای تشکیل یک فشردگی بوز-آینشتاین هم پوشانی می کنند – نسخه ای غول آسا از توده های اتمی سرد که آزمایشگران در طی دهه ی گذشته ساخته اند. این چگال، یک نمایه ی چگالی و جرم دارد که با نمایه ی کهکشان های واقعی سازگار است.
این تورم، انرژی تاریک، و ماده ی تاریک می توانند در پله های میدان های اسکالر قرار گیرند که این نظر را تقویت می کند که شاید متصل باشند. اسرائیل کوییروز  از یوسی ال وی در کارگاه دلیل می آورد که همان میدان می تواند هم برای تورم و هم برای انرژی تاریک به شمار آید. فیزیکدانان دیگر بر روی اتصال این دو نهاد تاریک کار کرده اند. رابرت شرر  از دانشگاه فندربیلت  می گوید: «آنگونه که همکاران ارشد من گفته اند شما تنها یک بار می توانید دندان های سالم به دست آورید». «اکنون ما باید دو بار به دندان های سالم دست یابیم: ما باید اکنونی را فرض کنیم که ذرات کشف شده به عنوان ماده ی تاریک باشند و یک منبع ناشناخته برای انرژی تاریک وجود داشته باشد. الگوی من توضیح هر دو را در یک میدان تکی راهبری می کند.
ولی همه ی این الگوها درگیر یک مساله ی کوچک هستند. از آنجا که طول موج یک ذره به طور وارون با جرمش متناسب است، اندازه ی نجومی با جرمی، بسیار نامعقول، کوچک منطبق است، چیزی در حدود «10 به توان منفی 23» الکترون ولت (با جرم پروتون که 10 به توان 9 الکترون ولت است مقایسه کنید). چنین چیزی نیاز دارد که قانون های فیزیک یک تقارن مظنون را دارا باشند. سین کارول ، فیزیکدانی از دانشگاه شیکاگو چنین می گوید: «چنین تقارن هایی امکان پذیر هستند اگرچه تعبیه شده به نظر می رسند». افزون بر این، محرک اصلی برای ذرات بزرگ – مقاومت آنها در برابر انبوه شدگی – نسبت به مرموز دانستن پردازه های کسل کننده، مانند تشکیل ستاره ها، توسط کیهان شناسان، تاثیر کم تری دارند. همانگونه که فیزیکدانان هنوز برای برخی از توضیحات مربوط به رازهای ماده ی تاریک تاس می اندازند، ناگزیر از بررسی برخی نظریه های بزرگ و خوش نمای مطرح شده هستیم.

1388 – ترجمه

برگرفته از: http://science.nasa.gov/headlines/y2002/solarcells.htm – نسخه ی اصلی این مقاله در بایگانی شخصی من موجود است.

دریافت این مقاله  در قالب «پی دی اف»:
فتوولتائیک.pdf (پرحجم اما قابل جستجو و رونوشت برداری)
فتوولتائیک.pdf (کم حجم اما تنها برای چاپ)

فوتوولتائیک تبدیل مستقیم نور به الکتریسیته، در سطح اتمی، است. برخی از مواد ویژگی شناخته شده ای، با عنوان اثر فوتوالکتریک، را نمایش می دهند که موجب جذب فوتون های نور و آزادسازی الکترون ها می شود. هنگامی که این الکترون های آزاد اسیر می شوند، یک جریان الکتریکی به دست می آید که می تواند به عنوان الکتریسیته کار رود.
اثر فوتوولتائیک نخستین بار توسط ادموند بکرل، فیزیکدان فرانسوی، در سال 1839 میلادی، مورد توجه قرار گرفت؛ او دریافت که مواد معینی در هنگام قرار گرفتن در معرض نور مقدار کمی جریان الکتریکی تولید می کنند. در سال 1905 میلادی، آلبرت آینشتاین طبیعت نور و اثر فوتوالکتریک را بر آن چه فناوی فوتوولتائیک بر آن استوار است تشریح کرد؛ کاری که بعدها جایزه ی نوبل فیزیک را برای او به ارمغان آورد. نخستین ماژول فوتوولتائیک توسط آزمایشگاه های بل در سال 1954 میلادی ساخته شد. آن به عنوان یک سلول خورشیدی ثبت شد و آنقدر کمیاب و بسیار گران بود که به کاربرد انبوه نرسید. در دهه ی 1960 میلادی، نخستین به کارگیری جدی این فتاوری را صنعت فضا برای فراهم آوری انرژی کشتی های فضایی آغاز کرد. این فناوری در برنامه های فضایی پیشرفت کرد، توانایی آن احراز گردید، و بهایش کاهش یافت. در طی بحران انرژی در دهه ی 1970 میلادی، فناوری فوتوولتائیک به عنوان منبعی از انرژی برای برنامه های غیرفضایی به رسمیت شناخته شد.

تصویر بالا کارکرد یک سلول فوتوولتائیک، که سلول خورشیدی هم نامیده می شود، را تشریح می کند. سلول های خورشیدی از همان مواد نیمه رسانایی ساخته شده اند که در صنعت ریزالکترونیک به کار می رود، مانند سیلیکون. برای سلول های خورشیدی، یک قرص نیمه رسانای نازک به طور ویژه برای ساخت میدان الکتریکی رفتار می کند، مثبت در یک طرف و منفی در طرف دیگر. هنگامی که انرژی نور جذب سلول خورشیدی می شود الکترون های مواد نیمه رسانا از اتم ها به بیرون پرتاب می شوند. اگر رساناهای الکتریکی به بخش های منفی و مثبت متصل شوند یک مدار الکتریکی شکل می گیرد؛ الکترون ها می توانند در ساختار یک جریان الکتریکی گرفتار شوند – این الکتریسیته است. این الکتریسیته سپس می تواند برای به کار انداختن یک دستگاه، مانند یک چراغ یا یک ابزار، به کار گرفته شود.
شماری از سلول های خورشیدی که به یکدیگر متصل شده اند و در یک صفحه یا ساختار نگهدارنده سوار می شوند، را ماژول فوتوولتائیک می نامیم. ماژول ها برای تدارک الکتریسیته در یک ولتاژ معین، مانند یک دستگاه 12 ولتی معمولی، طراحی شده اند. جریان تولید شده، به طور مستقیم، به چگونگی جذب نور توسط ماژول بستگی دارد.

ماژول های چندگانه را می توان به یکدیگر سیم کشی کرد تا یک آرایه ساخته شود. در کل، مساحت بیشتر ماژول یا آرایه، الکتریسیته ی تولیدی بیشتری را در پی دارد. آرایه ها و ماژول های فوتوولتائیک الکتریسیته ی دی سی (جریان مستقیم) تولید می کنند. آنها را می توان به هر دو شیوه ی چینش الکتریکی متوالی و موازی به یکدیگر متصل نمود تا هر ترکیب ولتاژ یا جریان مورد نیازی را تولید کنند.

اغلب ابزارهای پی وی امروزی یک اتصال یا رابط تکی را به کار می برند تا یک میدان الکتریکی با یک نیمه رسانا مانند یک سلول پی وی، تولید کنند. در یک سلول پی وی تک پیوندگاهی، تنها فوتون هایی که انرژی یشان برابر یا بزرگ تر از گاف نوار ماده ی سلول هستند می توانند یک الکترون را برای یک مدار الکتریکی آزاد کنند. به عبارت دیگر، پاسخ دهی فوتوولتائیک سلول های تک پیوندگاهی به جزئی از بیناب خورشیدی محدود می شود که انرژی یشان بیشتر از گاف نوار ماده ی جذب کننده باشد، و فوتون های کم انرژی تر به کار نمی روند.
یک راه برای از میان برداشتن این کرانمندی برای تولید یک ولتاژ، به کار بردن دو (یا بیش از دو) سلول متفاوت، با بیش از یک گاف نوار و بیش از یک اتصال است. اینها به سلول های «چندپیوندگاهی» منتسب هستند (و با نام های سلول های «جفت» و «آبشاری» نیز نامیده می شوند). ابزارهای چندپیوندگاهی می توانند به بازدهی تبدیل کلی بالاتری دست یابند چرا که توانایی تبدیل بیناب بیشتری از نور به الکتریسیته را دارند.
همان گونه که در زیر نشان داده شده است، یک ابزار چندپیوندگاهی درواقع توده ای از سلول های تک پیوندگاهی جداگانه با چینش کاهشی گاف نوار (Eg) است. سلول بالایی فوتون های پرانرژی را به دام می اندازد و فوتون های دیگر را، برای جذب توسط سلول های با گاف انرژی کمتر، از خود می گذرانند.

بیشتر پژوهش های کنونی بر روی سلول های خورشیدی چندپیوندگاهی گالیوم آرسنیک، به عنوان یکی از (یا همه ی) سلول های جزء تمرکز کرده اند. چنین سلول هایی به بازدهی هایی در حدود 35٪ در زیر نور خورشید متمرکز شده می رسند. مواد بررسی شده ی دیگر برای ابزارهای چندپیوندگاهی امورفوس سیلیکون و مس ایندیوم دیسلیناید بوده اند.

به عنوان یک نمونه، دستگاه چندپیوندگاهی زیر، دربردارنده ی یک سلول بالایی گالیوم ایندیوم فسفاید، «یک پیوندگاه تونلی»، برای یاری رساندن به شار الکترون های میان سلول ها، و یک سلول زیرین گالیوم آرسنیک، است.

1386-1387

توضیح: این مقاله پروژه ی دوره ی کارشناسی من است. به دلیل حجم بالا و ساختار پر از فرمول و تصویر آن، که در ذات اغلب پروژه های فیزیکی وجود دارد، به ناچار در اینجا تنها به  «منبع ها»، «فهرست»، «چکیده»، و «فرجام» این پروژه اشاره شده است و شما می توانید نسخه ی کامل آن را در قالب «پی دی اف» از اینجا دانلود کنید:
مطالعه-ی-ضریب بازگشت.pdf (پرحجم اما قابل جستجو و رونوشت برداری)
مطالعه-ی-ضریب بازگشت.pdf (کم حجم اما تنها برای چاپ)

منبع ها

1- Study of Collisions, Part I. A Survey of the Periodical Literature; George Barnes; University of Nevada, Reno, Nevada; Amer. J. of Physics 1958

2- Study of Collisions, Part II. Survey of the Textbooks; George Barnes; University of Nevada, Reno, Nevada; Amer. J. of Physics 1958

3- http://hypertextbook.com/facts/2006/restitution.shtml

4- http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_restitution

5- http://www.maa.org/joma/Volume7/Styer/Melanie.html

6- مکانیک تحلیلی؛ گرانت ر فولز؛ ترجمه ی کاشانی حصار و ملک زاده؛ ویرایش چهارم.

7- فیزیک (جلد اول)؛ هالیدی و رزنیک؛ ترجمه ی گلستانیان و بهار؛ ویرایش سوم.

فهرست

فصل نخست (مکانیک کلاسیک)
1-1)  نیرو
1-2) جرم
1-3) پایستگی انرژی
1-4) پایستگی تکانه ی خطی
1-5) برخورد
فصل دوم (تعریف و ویژگی های ضریب بازگشت)
2-1) تعریف ضریب بازگشت
2-2) ارتباط ضریب بازگشت با ضربه و تکانه
2-3) ضریب بازگشت در برخورد یک گوی جهنده با زمین
2-4) عامل هایی که بر ضریب بازگشت کارسازند
2-5) مقدارهای عددی ضریب بازگشت
فصل سوم (بررسی آزمایشگاهی ضریب بازگشت)
3-1) مقایسه ی ضریب بازگشت در برخورد گوی هایی از جنس های متفاوت با زمین
3-2) برسی ثابت نبودن ضریب بازگشت با تغییر ارتفاع سقوط در برخورد گوی هایی از جنس های متفاوت با زمین
فرجام
منبع ها
پیوست (ترجمه ی مقاله ی پژوهشی بر برخوردها، نوشته ی گئورگ برنس به همراه متن اصلی)

چکیده

«ضریب بازگشت» (ε) برای برخورد دو جسم تعریف می شود و عبارت است از نسبت منفی سرعت عمودی نسبی پس از برخورد به سرعت عمودی نسبی پیش از برخورد. به نظر می رسد که «ضریب بازگشت» دو جسم به سرعت نزدیکی یشان، شکلشان، اندازه یشان، جرمشان، ضریب  کشسانی، و چگالی محیطی که برخورد در آن روی می دهد، وابسته باشد.
در طی دو سده ی گذشته برخی از دانشمندان، جسته و گریخته، به بررسی ضریب بازگشت پرداخته اند. تا پیش از سال 1957 میلادی که گئورگ برنس  در مقاله ای  به جمع بندی و انسجام بخشی موضوع ضریب بازگشت دست زد ، این موضوع دست خوش اختلاف نظر دانشمندان بوده است.
روند کار در این پژوهش چنین خواهد بود: در فصل 1 به بیان ساختار کلی مکانیک کلاسیک پرداخته و موضوع هایی که در فصل های بعد به آنها نیاز داریم (از جمله برخورد، پایستگی تکانه، و پایستگی انرژی) را مطرح می کنیم. در فصل 2 پس از تعریف و شناخت ضریب بازگشت به بررسی دیدگاه های برنس و نیز ارتباط ضریب بازگشت با ضربه و تکانه می پردازیم. در پایان، در فصل 3، دو آزمایش، درباره ی ضریب بازگشت، را مطرح خواهیم کرد.

فرجام

ضریب بازگشت یک جسم که یک مقدار کسری است با نسبت سرعت ها، پیش و پس از برخورد بیان می شود و عبارت است از نسبت منفی سرعت عمودی نسبی پس از برخورد به سرعت عمودی نسبی پیش از برخورد:

هرچند که رابطه ی بالا اشاره ای به جرم ندارد ولی هم چنان به تکانه مرتبط است چرا که سرعت ها پس از برخورد به جرم وابسته اند.
با توجه به کوشش های بِن جری ، دئودهار ، گلداسمیت ، و هم چنین وین سِنت و رامان، به نظر می رسد که «ضریب بازگشت» دو جسم به این عامل ها وابسته باشد: (1) سرعت نزدیکی یشان، (2) شکلشان، (3) اندازه یشان، (4) جرمشان، (5) ضریب  کشسانی، و (6) چگالی محیطی که برخورد در آن روی می دهد.
اغلب، مقدارهای عددی ضریب بازگشت از صفر تا واحد دانسته می شد و به این موضوع که این کران ها همیشه در عمل رخ می دهد، اشاره ای نمی کردند. یک نمونه ی بسیار خوب برای نشان دادن 0=ε  برخورد یک گلوله با یک قطعه چوب، به شرط آن که گلوله در چوب بماند، است. رخداد حالت 1=ε را هم، در ابعاد اتمی، انتظار داریم؛ اگر چنین نمی بود خیلی پیش تر از این همه ی جنبش های مولکولی بازمی ایستادند.
نمودارها گویای آن هستند که با کاهش ارتفاع سقوط، در برخورد گوی ها با زمین،  ضریب بازگشت افزایش می یابد و این به آن معناست که ضریب بازگشت در برخورد گوی ها با سطح، ثابت نیست. البته باید این را در نظر گرفت که این تغییر کوچک است ولی به هر حال وجود دارد. نکته ی دیگری که در آزمایش های سقوط  گوی ها دیده می شود تغییر خطی ضریب بازگشت نسبت به تغییر ارتفاع سقوط است. هیچ نشانی در داده ها که به تناسب بهتر خط نمایی نسبت به خط راست اشاره کند وجود ندارد و بیشتر خطاها آزمایشگاهی هستند.

1386 – ترجمه

برگرفته از: Study of Collisions, Part II. Survey of the Textbooks; George Barnes; University of Nevada, Reno, Nevada; Amer. J. of Physics 1958 – نسخه ی اصلی این مقاله در بایگانی شخصی من موجود است

دریافت این مقاله، به همراه بخش اول آن، در قالب «پی دی اف» :
پژوهشی-بر-برخورد-ها-بخش‌های-اول-و-دوم.pdf (پرحجم اما قابل جستجو و رونوشت برداری)
پژوهشی-بر-برخورد-ها-بخش‌های-اول-و-دوم.pdf (کم حجم اما تنها برای چاپ)

فهرست

۱- بحث هایی درباره ی ضریب بازگشت
۲- یک استلزام جالب
۳- مقدارهای عددی ضریب
۴- فرجام

بررسی کتاب های درسی فیزیک و مهندسی نبود یگانگی نظر، در میان نویسندگان، درباره ی موضوع برخورد و ضریب بازگشت را حکایت می کند. این ناهماهنگی ها در میان نویسندگان مجله های علمی نیز دیده می شود. این سردرگمی را می توان پیامد این چند عامل دانست: (۱) روشی که ضریب بازگشت اغلب با آن تعریف می شود، (۲) طبیعت بحث هایی که درباره ی آن می شود، (۳) ε برای بیشتر برخوردهای میان جسم هایی با اندازه ی معمولی کوچک تر از واحد است. در اینجا روش های از میان برداشتن این دشواری ها را بررسی می کنیم.

در بخش دوم از این مقاله، شماری از توضیح ها و نظرهایی که در کتاب های درسی فیزیک یافت می شود را با الهام گرفتن از واقعیت های تصدیق شده در بخش اول، به بحث گذاشته ام. آن نشان می دهد که آزمونی جدی از مطالب کتاب های درسی مورد نیاز است. توضیحی را نیز درباره ی نتیجه های نادرستی که می توانند از توضیحات دقیق به دست آیند خواهم داد.
شست و نه کتاب درسی فیزیک، مکانیک فیزیکی، و مکانیک مهندسی با در نظر داشتن موضوع برخورد و ضریب بازگشت بررسی شد. در این میان، سی عدد از آن ها هیچ سخنی از ضریب بازگشت نگفته بودند. برخی از این سی کتاب موردهایی از برخوردهای کاملا کشسان یا کاملا ناکشسان را توضیح می دادند. شش عدد از آنها بحث هایی را که گمراه کننده نبودند ارایه کرده اند و نیز شاید بتوان آنها را به عنوان بحث های پایه در نظر گرفت، ولی در همه ی این کتاب ها بخش چشمگیری از داده های مقتضی حذف شده بود، به گونه ای که خواننده پس از خواندن همه یا بخشی از مطلب با تصویر ناکاملی از موضوع رها گذاشته می شد. باید گفت که متن نوشته شده از سوی پوینتینگ و تامسون  درست ترین و گسترده ترین کتاب از میان آنها بود. شوربختانه، این کتاب به روز نیست و از این روی پیشرفت های تازه تر درباره ی موضوع برخورد را، که شماری از آنها بسیار باارزش هستند، در بر ندارد. این را نیز باید در نظر داشت که چهار تا از این شش کتاب که می توان مناسب بدانیمشان کتاب های مکانیکی هستند که برای دانشجویان مهندسی نوشته شده اند. در میان سی و سه کتاب دیگر، توصیف ضریب بازگشت به شیوه ای نادرست و گمراه کننده است و یا به دلیل ناکاملی به شیوه ای نامناسب ارایه شده است. در چندین مورد، توضیح هایی در میان کتاب های پرخواننده ی فیزیک یافت شد که با نظرهای داده شده در کتاب های دیگر هم سطح با آنها در تضاد بودند. چند بندی که در پی می آید به بحث های درباره ی این موضوع می پردازد.

۱- بحث هایی درباره ی ضریب بازگشت

شماری از نویسندگان، در تشریح ضریب بازگشت ε، آن را ثابتی که تنها به جنس جسم های برخوردی وابسته است می دانند. مورد دوم نتیجه گیری لغزش آمیزی است که نیوتون در کتاب اصول خود آن را نگاشته است و شاید اظهارات به طور سر راست از آن برگرفته شده باشد. بیشتر نویسندگان، بی آنکه سخنی از تکانه یا سرعت بگویند، به ثابت بودن ε مواد اشاره می کنند. به هر روی، شگفت انگیز است که اگر ε ثابت باشد نتوان جدول مقدارهای آن را برای جسم های آمیخته از چند ماده، یافت؛ در حالی که کتاب های دستی فیزیک و مهندسی مکانیک جدول های ضریب بازگشت را در بر ندارند.این درست است که مقدارهای ε برای شمار کمی از جسم های آمیخته وجود دارد و گهگاه هم در کتاب های دستی (به ویژه کتاب های مهندسی مکانیک) فهرست شده اند، ولی جالب است بدانید که بیشتر این داده ها، به طور سرراست یا غیرسرراست، از اصول نیوتون  یا جدول هایی که برای نخستین بار از سوی هادکینسون  در سال ۱۸۳۵ میلادی و تایت  در سال ۱۸۸۸ میلادی منتشر شدند، برگرفته شده است. همچنین باید بدانید که هادکینسون آگاه بود که ضریب بازگشت، یا همان گونه که خودش آن را «کشسانی» نام نهاد، یک ثابت نیست بلکه تابعی از سرعت نسبی جسم های برخوردی است. بازگویی این نکته از گزارش او در بخش نخست از این مقاله آورده شده است. همچنین، در بخش نخست، کارهایی بسیار قاطع و پرمایه از وین سنت  و رامان  را به بحث گذاشته ام. در شکل ۲ از بخش نخست دست آوردهای کار رامان گرد آمده است و وابستگی ضریب بازگشت به سرعت های نزدیکی جسم های برخوردی و از این رو تکانه یشان را اثبات می کند.
بیشتر نویسندگان، به طور سربسته، درست ولی نه چندان روشن وابستگی ε به ضریب کشسانی مواد جسم های برخوردی را بیان کرده اند ولی، به جز چند مورد، وابستگی ε به شکل، اندازه، جرم جسم ها و یا چگالی محیط برخورد را نادیده گرفته اند. («چکیده و نتیجه گیری ها»ی بخش نخست را ببینید.) شاید دلیل این نادیده انگاری آن باشد که در بیشتر این موردها تنها به برخورد دو گوی در هوا پرداخته شده است. البته باید گفت که در چنین پردازش هایی، به طور معمول، سخنی از شکل گفته نمی شود. در شمار کمی از متن ها، به طور ضمنی، در نمودارها بیان شده است که جسم های برخوردی گوی هستند؛ گهگاه هم درباره ی محیط پیرامون سخنی گفته شده است.
در شماری از متن ها، ε صرفا به عنوان «منفی نسبت سرعت نسبی جسم های برخودی پس از برخورد به سرعت نسبی آنها پیش از برخورد» تعریف شده است، و بیانی مانند

(۱)          

همراه با آن داده شده است. بیشتر آنها توضیح داده اند که v1 سرعت جسم اول و v2 سرعت جسم دوم پیش از برخورد است و u1 و u2 سرعت جسم ها پس از برخورد. از آنجا که سرعت کمیتی برداری است، بیان خارج قسمت سمت راست معادله ی (۱) روشن نیست. البته نویسندگان به طور ضمنی این را که منظورشان بزرگی این سرعت ها است بیان کرده اند، ولی باز هم چنانچه قیدگذاری هایی که در پی می آید را اعمال نشوند کارشان تهی از اشکال نخواهد بود. از سوی چند تن از نویسندگان، ضریب بازگشت به همان روش، ولی با این تفاوت که بحث را تنها برای گوی ها درست دانسته اند، تعریف شده است.
هنوز از یک گوشه ی مهم دست آوردهای نابه سامان این تعریف ها سخنی به میان نیاورده ایم. هر دوی آنها می توانند برای روشن سازی برخی از دست آوردهای لغزش آمیزی که شاید دامن گیر شخص ناآشنا با کاربرد درست رابطه ی (۱) شود، به کار روند، و آن در اینجا انجام شده است. پیش از ترک بحث تعریف ε باید خاطرنشان کرد که هرچند بیشتر نویسندگان گزاره ی «سرعت» را به جای «سرعت عمودی» به کار می برند ولی از آنجا که تنها برخوردهای رودررو میان دو گوی را در نظر دارند، تعریفشان درست است؛ ولی ناسازگاری در این است که پس از پایان دادن به رابطه ی دو گوی آن را بی هیچ بحث دیگری به برخورد میان جسم هایی با هر شکل دلخواه تعمیم می دهند. به کارگیری گزاره ی «سرعت عموی» قید برخورد رودررو را حذف کرده و همچنین تعریف ε به خوبی با رابطه ی (۱) برای هر جسمی با هر شکل دلخواه قابل به کارگیری خواهد بود.

۲- یک استلزام جالب

بگذارید بیانگاریم که هر دو تعریف ضریب بازگشت که در آغاز بند پیشین توضیح دادیم به راستی پذیرفته هستند. اکنون دو گوی صیقلی با جرم های m۱ و m۲ را که در شکل ۱ نشان داده شده اند، در نظر بگیرید. جرم m۱ در طول محور x-ها با سرعت v در حال حرکت است و جرم m۲ در آغاز، نسبت به ناظر، ساکن است. فرض آن است که مرکز m۲ در استوانه ای به شعاع r۱+r۲ (به جز محور استوانه) که توسط گوی m۱ جاروب می شود، ایستاده است. چنین چینشی رخداد یک برخورد اریب را بیمه می کند. جهت حرکت گوی ها پس از برخورد همان است که در شکل ۲ می بینید. بردارهای v، u1، u2 را به درایه های x و y بخش بخش و در معادله ی (۱) جایگذاری کنید. برای درایه های محور x-ها داریم

(۲)          

و برای درایه های محور y-ها
(۳)            .

از بیان دوم، یک جواب باطلی را برای مساله به دست می دهد که با توجه به آن ضریب بازگشت بی نهایت می شود. بیان اول هم نتیجه ای ناسازگار را به دست می دهد و هر چند در نخستین نگاه روشن نیست ولی یک همچنان نادرست است. خواننده اینک با تعریف درست ضریب بازگشت میان جسم هایی در برخوردی فراتر از نوع معمول آشناست و به لغزش در نمونه ی بالا پی برده است. برای گوی های صیقلی هیچ انتقال تکانه ی خطی موازی با سطح مماسی نمی تواند وجود داشته باشد؛ تنها در امتداد عمودی بر این سطح تغییر تکانه ای برای هر یک از دو گوی می تواند وجود داشته باشد.

۳- مقدارهای عددی ضریب

شمار بسیاری از نویسندگان کتاب های درسی دامنه ی مقدارهای عددی ضریب بازگشت را از صفر تا واحد می دانند ولی بیشتر آنان در اشاره به اینکه یکی یا هر دوی این کران ها همیشه در عمل رخ می دهد، کوتاهی کرده اند.
یک نمونه ی بسیار خوب برای نشان دادن ε=۰ برخورد یک گلوله با یک قطعه چوب، به شرط آنکه گلوله در چوب بماند، است؛ این نمونه چنان گویا است که نیازی به روشن سازی ندارد. برای کران دیگر به بررسی بیشتری نیاز داریم. در واقع این تنها نکته ای است که برخی از نویسندگان پیشرو با تندی با آن  ناهم رای هستند. شماری از آنان به هرگز رخ ندادن ε=۱ در طبیعت نظر می دهند. اگر چنین نظری درست بود خیلی پیش تر از این همه ی جنبش های مولکولی باز می ایستادند. شاید نظر آنان مقیاس معمولی باشد؛ در هر روی، برخی از آزمایش های ساده که به تازگی انجام شده است  نشان می دهند که چنانچه یک بهسازی برای سایش ناشی از هوا و رشته های آویزش اعمال شود، شاید ε حتی در بزرگ مقیاس هم برابر با واحد شود. در هر روی، کار رامان نشان می دهد که اگر سرعت جسم های برخوردی به صفر بگراید ε به واحد خواهد گرایید.
بیشتر نویسندگان برای روشن ساختن دلیل واحد نشدن ضریب بازگشت برای برخورد میان جسم هایی در اندازه ی معمولی و با تماس معمولی  چنین می گویند که انرژی مکانیکی حرکت انتقالی در هنگام برخورد به صورت صدا و لرزش و از این روی در پایان به صورت گرما هدر می رود. ریلی  نشان داد که در مورد گوی های همسان، در مقیاس معمولی، انرژی به صورت حرکت انتقالی پایه باقی می ماند. در کار ساینت-ونانت  بر روی میله های برخوردی نشان داده شد که در موردهای بررسی شده یک سایش چشمگیر انرژی مبدا صورت لرزش را به خود می گیرد. از این روی، خواه ناخواه درستی تعریف به شکل جسم های برخوردی وابسته است. شمار کمی از نویسندگان، به دستی، چنین می گویند که مقداری انرژی، همان گونه که صرف لرزش و صدا می شود، صرف تغییر شکل مومسانِ مواد جامد هم خواهد شد ولی آنان مهم بودن یا نبودن این هدرروی را روشن نکرده اند.
بررسی مقدارهای عددی ε را نمی توان بدون سخنی از دسته بندی برخوردها که در مقاله ای از باکن  آمده است، پایان یافته دانست. او افزون بر گونه های معمولی برخوردها بر روی یک دسته ی متفاوت هم بحث کرده است مانند «آنچه از آتش یک تفنگ» یا «آنچه از انفجار پرتوزایی یک اتم» به دست می آید. این ها را برخوردهای ناکشسان نوع دوم می نامیم. برای آن ها ε>۱ است. برخوردهایی را که در آنها ε<۱ است برخوردهای ناکشسان نوع اول می نامیم. اینک با در نظر گرفتن برخوردهای کشسان از  هر دو نوع مانند برخوردهای ناکشسان، مقدار ε  را می توان از صفر تا بی نهایت دانست.

۴- فرجام

از چشم انداز واقعیت های وابسته به برخوردهای آزمایشگاهی که در بخش نخست از این مقاله هم جمع بندی شدند و نیز بررسی های ناهماهنگی که در بیشتر متن های مرتبط با این موضوع یافت می شود،  نیازی فوری به بررسی دوباره ی موضوع از سوی آموزگاران و مدرسان حس می شود تا در پی آن بحث های مرتبطش در کتاب های درسی بازبینی و بازسنجی شوند.

1386 – ترجمه

برگرفته از: Study of Collisions, Part I. A Survey of the Periodical Literature; George Barnes; University of Nevada, Reno, Nevada; Amer. J. of Physics 1958 – نسخه ی اصلی این مقاله در بایگانی شخصی من موجود است

دریافت این مقاله، به همراه بخش دوم آن،  در قالب «پی دی اف»:

پژوهشی-بر-برخورد-ها-بخش‌های-اول-و-دوم.pdf (پرحجم اما قابل جستجو و رونوشت برداری)
پژوهشی-بر-برخورد-ها-بخش‌های-اول-و-دوم.pdf (کم حجم اما تنها برای چاپ)

فهرست

۱- تعریف ضریب بازگشت
۲-  سازوکار برخورد
۳- عامل هایی که بر ضریب بازگشت کارسازند
۴- چکیده و نتیجه گیری ها

بررسی مقاله هایی که درباره ی موضوع «برخورد» و «ضریب بازگشت» (ε) نوشته شده اند نشان می دهد که آن نه تنها به مواد (ضریب کشسانی) جسم های برخوردی که به (۱) سرعت عمودی نسبی در لحظه ی برخورد، (۲) اندازه و شکلشان، (۳) جرمشان، و (۴) محیطی که برخورد در آن روی می دهد وابسته است.

هدف از این نوشتار ارایه ی پژوهشی کوتاه درباره ی مقاله های پدیده ی برخورد است، تا ناهماهنگی های میان نویسندگان و نیز کژرهنمایی ها و نظرهای ناکاملی که در کتاب های درسی ارایه شده است از میان برود. در بخش اول از این نوشتار به بررسی نوشتارهای مرتبط با پدیده ی برخورد که در مجله ها به چاپ رسیده است می پردازیم. این کار پس زمینه ی باارزشی را برایمان به ارمغان می آورد تا در بخش دوم، که در آن نوشتارهای موضوع برخورد و ضریب بازگشت کتاب های درسی فیزیک و مهندسی بررسی شده اند، بحثی جالب داشته باشیم. نویسنده ی این نوشتار نه ادعایی بر خبرگی درباره ی این موضوع دارد و نه ادعایی بر کامل بودن این پژوهش یا فهرست منبع های به کار گرفته شده و یا کتاب های درسی بررسی شده. برداشت هایی که از یک نوشتار چاپ نشده از استاد هاروی وایت  به کار گرفته شد تنها به عنوان یک خودآموز برای آموزش بهتر آورده شده است و نه زمینه ای برای پژوهش. از آنجا که نوشتاری بسنده  و تک جلدی برای این موضوع نیافتم به نوشتن این مقاله دست زدم.
به دلیل پیچیدگی مساله برای موردهای دیگر، در این نوشتار تنها به بررسی برخورد رودرروی گوی های صاف با شعاع های یکسان پرداخته ام. گوی های با شعاع ها و چگالی های ناهم سان از سوی بنرجی  بررسی شده اند. درباره ی برخورد جسم هایی با شکل های نا همسان کتاب راوس  و مقاله ی وویت  را ببینید. کتاب راوس به اصطکاک در هنگام برخورد هم می پردازد.

۱- تعریف ضریب بازگشت

نخستین چیزی که باید روشن شود تعریف «ضریب بازگشت» (ε) است. می توان آن را برای برخورد میان جسم هایی با هر شکل این گونه تعریف کرد: «نسبت منفی سرعت عمودی نسبی پس از برخورد به سرعت عمودی نسبی پیش از برخورد» . سرعت عمودی به معنی بخشی از سرعت نسبی است که عمود بر سطح ها در نقطه ی برخورد است. گفتن واژه ی «عمود» در تعریف آورده شده ضروری است. برخی از نتیجه گیری های خواندنی ولی لغزش آمیز در بخش دوم این مقاله بررسی شده اند. روشن است که تعریف ε با معادله ی

(۱)         

و در نظر گرفتن برخورد در یک دستگاه مرکز جرم، با تعریف پیشین هم ارز است. (v1-v2 بزرگی بردار سرعت نسبی جسم های برخوردی درست پیش از برخورد است و u1-u2 بزرگی بردار سرعت نسبی یشان درست پس از برخورد.) تعریف دیگری را نیز می توان این چنین بیان کرد

(2)          

که در آن P1 تکان برداری فشردگی و P2 تکان برداری فشردگی بازگشت است. هر چند آزمایش های نیوتون که کارهای او ما را به درکی از ضریب بازگشت ره می نمایاند، در بنیاد، برخوردهای رودررو میان گوی ها هستند ولی او از این که تنها بخش عمودی سرعت باید اعمال شود آگاه بود. با خواندن تفسیرهای کتاب اصول نیوتون  می توان به این موضوع پی برد.
در بخش «سازوکار برخورد»، که در پی می آید، بخشی از ساز و کارهای فیزیکی تماس که در هنگام برخورد روی می دهد، بررسی خواهد شد. با این کار، خواننده ای که با موضوع ناآشناست بینشی را درباره ی دست آوردهای آزمایشگاهی، که در دنباله ی این نوشتار گفته می شود، به دست خواهد آورد.

۲- سازوکار برخورد

با این فرض که در سال ۱۸۸۱ میلادی حد کشسانی مواد سازنده ی گوی های برخوردی به دست نیامده بوده است، هرتز  یک بیان نظری برای بازه ی زمانی، t، تماس میان گوی های یکسان با شعاع R به دست آورد. بیان او هم ارز با

(۳)         

است که در آن ρ چگالی گوی ها، v سرعت نسبی نزدیک شدنشان، و σ و Y به ترتیب نسبت پوآسون و ضریب یانگ  برای مواد سازنده ی گوی ها هستند. معادله ی (۳) برای گوی های هم سان است؛ برای جسم هایی با ساختارهای دیگر، t دارای مقدارهای دیگری خواهد بود. جرم یک گوی با چگالی یکنواخت ρ چنین است

(۴)         

پس بازه ی زمانی برای گوی های همسان برابر با

خواهد شد.
هرتز نشان داد که می توان این ویژگی ها را هم نوشت

که در آن ها am شعاع پوسته (دایره)ی تماس، fm «فشار» (نیروی) کل است که گوی ها در هنگامی که در نزدیک ترین نقطه نسبت به هم هستند بر هم وارد می کنند، و Pm فشار بیشینه ای بر مرکز دایره ی تماس است. او همچنین محاسبه ای جالب را انجام داد که بر پایه ی آن بازه ی زمانی برخورد دو گوی پولادین به اندازه ی زمین با سرعت mm/sec 10=v برابر با ۲۷ ساعت خواهد بود!
محاسبه ای از مقاله ی هرتز، بیشینه ی فشار وارده میان دو گوی پولادین را با شعاع ۱ سانتی متر و سرعت نزدیکی cm/sec1=v برابر با ۷۵Kg/mm2 نشان می دهد. محاسبه های بازه های زمانی تماس هرتز هماهنگ با آزمایش نبودند، در واقع دئودهار  مشاهده کرد که توسط نیروهایی از آن بزرگی تغییر شکل رخ نمی دهد و برای توضیح حقیقت های مشاهده شده کوششی نافرجام کرد. دئودهار تفاوت در مقدارها را حس کرد زیرا برخوردها به واپیچش دایمی گوی ها می انجامید، و به نظر او بیشتر انرژی هدر رفته صرف جابه جایی لایه های اتم های سطحی گلوله ها شده است. دیگران به زودی نظر او را پذیرفتند و اندریوز  به طور نظری نشان داد که قطر گوی ها در موردی که فشار برای فرآوردن تغییر شکل دایم کافی باشد از معادله ی

(۵)         

به دست می آید که در آن v0 کوچک ترین سرعتی است که به تغییر شکل دایم می انجامد (به دیگر سخن، برای سرعت های کم تر از v0، برخورد را کاملا کشسان در نظر می گیریم)، و b و m ثابت هایی وابسته به اندازه ی گوی ها و مواد سازنده ی آن ها هستند. از آنجا که معادله ی (۵) با آزمایش به اثبات رسیده است کمک بزرگی به نظریه می کند که لایه های اتمی سطحی بر اثر برخورد جابه جایی دایمی را می پذیرند. اندریوز  در گسترش نظریه ی هرتز، برای سرعت های نزدیکی v<v0، زمان تماس را در سه گروه در نظر گرفت که در پی می آید:
۱- بازه ی کشسانی. این بازه از زمان آغاز برخورد تا زمانی است که فشار p در مرکز دایره ی برخورد برای چربیدن حد کشسانی کافی باشد، یعنی بازه ی زمانی پیش از p=p0.
۲- بازه ی مومسانی. در این بازه، نیروهای میان گوی ها پیامدی از (آ) فشار یکنواخت p0 در سراسر دایره ی مومسان، و (بـ) حلقه ی بیرونی کشش یافته در نزدیکی لبه ی دایره ی تماس، هستند.
۳- بازه ی بازگشت.
او بیان هایی را برای هر سه ی این بازه ها نتیجه گیری کرد؛ مجموع آن ها بازه ی زمانی برخورد است. هر چند که معادله ها بسیار پیچیده هستند، ولی در سرعت های نزدیکی v >> v0 ساده خواهند شد. اندریوز جرمی که (به دلیل تخت شدگی یک بخش از گوی ها) در هنگام برخورد، آشکارا برداشته شده بود را محاسبه کرد

(۶)         

که گمان می رود فشار p0 در دایره ی مومسان ثابت باشد. در اینجا M و ρ به ترتیب جرم و چگالی یک گوی هستند. بر طبق معادله ی (۶) جرمی که آشکارا برداشته شده است متناسب است با انرژی جنبشی گوی ها. این گمانه زنی با انجام آزمایش ها معتبر شده است، و از این رو درستی نظریه ی تغییر شکل دایمی لایه های اتم های سطحی گوی های برخوردی.

۳- عامل هایی که بر ضریب بازگشت کارسازند

در سال ۱۸۳۴ میلادی، هادکینسون  گزارش کرد که اصل کار نیوتون را دوباره انجام داده است و با افزودن برخورد میان جسم های گوی مانند ساخته شده از مواد گوناگون به آن، گسترشش داده است. نوشتار او دربردارنده ی جدولی گسترده و پردامنه از ضریب های بازگشت بود که او نام «کشسانی ها» را بر آن نهاد و در آن برای ضریب بازگشت میان گوی های ناهمسان، بیانی را نتیجه گرفت. اگر 1ε ضریب بازگشت برخورد دو گوی ساخته شده از یک نوع ماده ی معین باشد و 2ε ضریب متناظر میان گوی هایی از برخی مواد ناهم سان باشد، ضریب بازگشت برای برخورد میان دو گوی از دو نوع ماده ی ناهم سان را می توان چنین نشان داد:

(۷)         

که در آن a و b سختی نسبی جسم ها است. هادکینسون در آن زمان دانست که ضریب بازگشت نسبت به سرعت نسبی گوی های برخوردی کمی دگرش می یابد. او چنین می گوید: «کشسانی (ضریب بازگشت) با تقسیم سرعت پس روی به سرعت برخورد به دست می آید و نسبتی است که هرچند با افزایش سرعت کاهش می یابد ولی کمابیش ثابت است». وین سنت  بیان آزمایشگاهی ε=ε0-bv را ارایه کرد که در آن ε0 و b ثابت هستند و v سرعت نزدیکی نسبی، برای ضریب بازگشت در طی یک بازه ی کوچک سرعت ها، است. رامان  یک شگرد بسیار نوآورانه را برای آموزش دگرگونی های ε با v، در سرعت های نزدیکی بسیار کم، به کار برد. او یک دستگاه تصویری را برای آزمودن برخوردهای کم سرعت میان گوی های جلاداده از برنج، آلومینیوم، برنز، مرمر سفید، و سرب به کار برد. دو گلوله از یک نوع ماده ی معین مانند آونگ آویخته شدند به گونه ای که تنها در حالت تعادلشان یکدیگر را لمس می کردند. یک شکاف افقی با یک جرقه روشن بود و بر روی یک صفحه ی تصویری که توسط دو گلوله که هنوز از هم دور بودند تاریک شده بود، تصویر متمرکز بود. صفحه ی تصویری (شکل ۱) با سرعتی ثابت در لحظه ی رها شدن دو گلوله به طور عمودی به سوی پایین حرکت کرد.

شکل 1

شکل ۱. طرح اولیه از اثر گوه مانند تصویر شکاف روشن شده در دستگاه رامان که در طی برخورد دو گوی گرفته شده است.

موقعیتشان تطبیق یافت و بنابراین در هنگام رفت و برگشت در راستای موقعیت تعادلشان با هم برخورد کردند. یک موج سینوسی ۶۰ دور بر ثانیه ای (که در شکل ۱ نشان داده نشده است) نیز بر روی صفحه ثبت شده بود. پهنای پرتودهی موقعیت گلوله ها را نشان می دهد، و از تیزی لبه های ایجاد شده با تصویر بریدگی بر روی صفحه ها، سرعت های نسبی یشان پیش و پس از برخورد محاسبه شدنی خواهد بود. پس ε پیدا شد. دست آوردهای کار رامان، با نمودارهایی که در مقاله ی او هستند و در شکل ۲ نیز دیده می شوند، به دقت جمع بندی شده است. این ها و داده های همانند به دست آمده از سوی چندین دانشمند دیگر در مقاله ی گلداسمیت  بر روی یک نمودار رسم شده اند. رامان گزارش داد که نتیجه های سازگار تنها برای نخستین برخورد میان گوی های صاف و با جلای بالا به دست می آید. همچنان که کوشش رامان نشان می دهد ε به سمت واحد میل می کند هرگاه v به سمت صفر میل کند، کارهای وین سنت نشان می دهند که ε به سمت صفر میل می کند هرگاه v به سمت ∞ میل کند. باید خاطر نشان کرد که رامان نخستین کسی نبوده است که به افزایش کمابیش شدید ε با کاهش سرعت نزدیکی پی برده است. کوشش آزمایشگاهی وین سنت پیش از او این را نشان داده است. جمع بندی ارایه شده در اینجا وابستگی ضریب بازگشت به سرعت نزدیکی را، به روشنی، نشان می دهد.

شکل ۲. یک جمع بندی نموداری از دست آوردهای آزمایشگاهی رامان.

بنرجی  نشان داد که تکان منتقل شده به جو به دلیل حرکت وارون ناگهانی گوی ها است و اینکه می تواند با کاهش چگالی محیط کاهش یابد. دئودهار9 در کوششی برای تایید معادله ی هرتز، معادله ی (۳)، بیشتر بودن زمان تماس میان گوی ها در آب را از راه آزمایش مشاهده کرد. با توجه به دست آورد او باید گزاره ای را به معادله ی هرتز «بیافزاییم» تا چگالی محیط پیرامون را نیز به شمار بیاورد. از این رو، روشن است که ضریب بازگشت به محیطی که برخورد در آن روی می دهد وابسته است. این موضوع همچنین دلالت بر آن دارد که در هنگام برخورد گوی های هم سان هیچ مقدار چشمگیری از انرژی مکانیکی به انرژی لرزشی دگرش نمی یابد. انتقال بزرگی از این گونه در موردهای اساسی وجود دارد ، هرچند ریلی  در سال ۱۹۰۶ نشان داد که به جز گوی های بسیار بزرگ که دوره ی تناوب لرزششان در مقایسه با زمان تماسشان بزرگ است، تنها یک مقدار ناچیز از انرژی انتقالی به انرژی لرزشی دگرش می یابد. این نکته همراه با نظریه ی تغییر شکل دایم لایه های اتمی سطحی و تایید آزمایشگاهی آن نشان می دهد که، بر خلاف باور عمومی، برای برخوردهای ناکشسان گوی های همسان ε کم تر از واحد است زیرا تغییر شکل دایمی لایه های اتم ها در سطح های برخوردی بیشتر از اتلاف انرژی در ساختارهای صوتی و لرزشی است.
با توجه به کار گلداسمیت، پژوهش های تحلیلی درباره ی تاثیر شکل جسم های برخوردی نشان داد که انرژی دگرش یافته به لرزشی در مورد گوی ها کمینه است، و اتلاف انرژی مکانیکی برای جسم های با شکل های دیگر بیشتر است. این است دلیل نافرجام ماندن کوشش های آزمایشگاهی برای مقایسه ی ضریب بازگشت جسم هایی با شکل های ناهم سان. گلداسمیت همچنین نشان داد که، روی هم رفته، ε به اندازه (شعاع) و جرم جسم های برخوردی وابسته است.این موضوع در بحث کوشش هرتز (رابطه ی (۳)) معنی داده بود.

۴- چکیده و نتیجه گیری ها

ضریب بازگشت برای جسم هایی با هر شکلی، به طور مناسب، با «منفی نسبت سرعت عمودی نسبی پس از برخورد به سرعت عمودی نسبی پیش از برخورد» تعریف می شود. از بررسی انجام شده در بالا، به نظر می رسد که ضریب برخورد دو جسم به این عامل ها وابسته است: (۱) سرعت نزدیکی یشان، (۲) شکلشان، (۳) اندازه یشان، (۴) جرمشان، (۵) ضریب کشسانی، (۶) چگالی محیطی که برخورد در آن روی می دهد.
در مورد گوی های برخوردی، اتلاف انرژی مکانیکی انتقالی در هنگام برخورد به دلیل جابه جایی دایمی لایه های اتمی سطحی گلوله ها بیشتر از انرژی اتلافی در ساختار لرزشی است. این مورد لزوما برای جسم هایی با شکل های دیگر برقرار نیست.

1387 – ترجمه

برگرفته از: http://en.wikipedia.org/wiki/Sun – نسخه ی اصلی این مقاله در بایگانی شخصی من موجود است

دریافت این مقاله  در قالب «پی دی اف»:
خورشید.pdf (پرحجم اما قابل جستجو و رونوشت برداری)
خورشید.pdf (کم حجم اما تنها برای چاپ)

فهرست
1-چشم انداز کلی
2-چرخه ی زندگی
3-ساختار
4-میدان مغناطیسی

1-چشم انداز کلی

خورشید ستاره ای در مرکز سامانه ی خورشیدی است. زمین و شی های دیگر (از جمله سیاره های دیگر، سیارک ها، سنگ های آسمانی، ستاره های دنباله دار، و غبار) پیرامون خورشید می چرخند، که خودش کمابیش 99.8٪ از جرم سامانه ی خورشیدی را دربردارد. انرژی خورشید، در ساختارهای نورِ آفتاب و گرما، به پشتیبانی از همه ی گونه های زندگی بر روی زمین، به وسیله ی فوتوسنتز، می پردازد و جو و آب وهوای زمین را مهار می کند.
سطح خورشید دربردارنده ی هیدروژن (کمابیش 74٪ از جرم آن، یا 92٪ از حجمش)، هلیوم (کمابیش 24٪ از جرم آن، یا 7٪ از حجمش)، و مقدار ناچیزی از عنصرهای دیگر، از جمله آهن، نیکل، اکسیژن، سیلیکن، گوگرد، منیزیم، کربن، نئون، کلسیم، و کروم است. خورشید دارای رده ی بینابی G2V است که G2 به معنای آن است که دمای سطحی 5780 کلوینیش رنگ سفیدی به آن می دهد که به دلیل پراکندگی جوی، هنگامی که از روی زمین دیده می شود زردرنگ به نظر می رسد. این یک اثر کاهشی است، به گونه ای که «پراکندگیِ مقدم» طول موجِ کوتاه تر نورهای آبی و بنفش را حذف می کند، که موجب می شود بسامدهایی که چشم ما آنها را به صورت رنگ زرد آشکارسازی می کند، بر جای بمانند. آن چیزی که موجب رنگ آسمان می شود پراکندگی نور آبی در بخش پایانی بیناب است. هنگامی که خورشید در افق است نور بیشتری پراکنده شده که موجب نارنجی یا حتی سرخ رنگ دیده شدن خورشید می شود.

تصویر خورشید از روی زمین

بیناب خورشید دربردارنده ی خط های فلزهای خنثی و یونیده است به همان ترتیب که دارای خط های بسیار ضعیف هیدروژن است. V(پنج رُمَن) در رده ی بینابی نشان می دهد که خورشید، مانند بیشتر ستارگان، یک ستاره ی رشته ی اصلی است. این به آن معناست که خورشید انرژیش را با همجوشی هسته ای هیدروژن به هلیوم تولید می کند. بیش از 100 میلیون ستاره ی رده ی G2 در کهکشان ما وجود دارد. با در نظر گرفتن ستاره های کوچک و نسبتا ناچیز، خورشید درخشان تر از 85٪ ستارگان کهکشان است که بیشتر آنها کوتوله های سرخ هستند.
خورشید در فاصله ی 26000 یا 27000 سال نوری از مرکز کهکشان است و پیرامون مرکز کهکشان راه شیری می چرخد. جهت حرکت برایند خورشید به سوی صورت فلکی ماکیان است و یک چرخش را در 225-250 میلیون سال به پایان می رساند. سرعت مداری خورشید Km/s 20±220 به دست آمده بود که براوردهای تازه تر Km/s 251 را پیشنهاد می دهد. این همسنگ آن است که خورشید یک سال نوری را در بازه ی 1190 سالی و یا یک واحد نجومی (AU) را در بازه ی 7 روزی می پیماید. این اندازه گیری ها برای فاصله ی کهکشانی و سرعت بر پایه ی ابزارهای اندازه گیری و دانش کنونی ماست، و در آینده با افزایش دانش ما تغییر می کنند. از آن جا که کهکشان ما نسبت به تابش زمینه ی کیهانی (CMB) در جهت صورتی فلکی مار با سرعت Km/s 550 حرکت می کند، سرعت برایند خورشید نسبت به CMB کمابیش Km/s 370 و در جهت صورت فلکی پیاله یا صورت فلکی شیر است.
خورشید هم اکنون درون ابرِ میان ستاره ای محلی در ناحیه ی کم چگال حباب محلیِ گازِ دمابالایِ پراکنده، و در لبه ی درونی بازوی شکارچی کهکشان راه شیری، میان بازوهای برساووش بزرگ تر و کماندار کهکشان در حرکت است.
خورشید یک ستاره ی جمعیت I، غنی از عنصرهای سنگین، است. شاید ساخت یافتن خورشید توسط موج های تکان دهنده و سخت ناشی از یک یا دو اَبَرنواختر نزدیک آغاز شده باشد. این نظریه به دلیل فراوانی بالای عنصرهای سنگین همچون طلا و اورانیوم در سامانه ی خورشیدی ما در مقایسه با فراوانی این عنصرها در ستاره های جمعیت II (دارای عنصرهای سنگین کم) پیشنهاد شده است. این عنصرها به طور محتمل توسط واکنش های هسته ای انرژی گیر، در جریان یک ابرنواختر، یا توسط تکامل جذب نوترونی درون یک ستاره ی نسل دومی سنگین تولید شده اند.
خورشید از نظر مغناطیسی یک ستاره ی فعال است. خورشید یک میدان نیرومند و در حال دگرگونی دارد که سال به سال دگرگون می شود و هر یازده سال جهت را پیرامون بیشینه ی خورشیدی برعکس می کند. میدان مغناطیسی  خورشیدی سرچشمه ی بسیاری از اثرهایی است که، در مجموع، فعالیت خورشیدی نامیده می شوند، از جمله لکه های خورشیدی بر روی سطح آن، زبانه های خورشیدی، و دگرگونی هایی در باد خورشیدی که ماده را به سراسر سامانه ی خورشیدی منتقل می کند. اثرهای فعالیت خورشیدی بر روی زمین دربردارنده ی شفق های قطبی در محدوده ی عرض های جغرافیایی بالا، و قطعی ارتباطات رادیویی و توان الکتریکی است. به نظر می رسد که فعالیت خورشیدی نقش پررنگی را در ساخت یابی و تکامل سامانه ی خورشیدی بازی کرده است. فعالیت خورشیدی ساختار جو بیرونی زمین را دگرگون می سازد.
اگرچه خورشید نزدیک ترین ستاره به زمین است و از سوی دانشمندان بسیاری مطالعه شده است، باز هم پرسش های پرشماری درباره ی آن بی پاسخ مانده است. عنوان های کنونی پرسش ها دربردارنده ی چرخه ی منظم فعالیت لکه های خورشیدی، فیزیک و خاستگاه زبانه های خورشیدی و برجستگی ها، برهم کنش مغناطیسی میان فام سپهر و تاج خورشیدی، و خاستگاه (سرچشمه ی پیشرانش) باد خورشیدی است.

2-چرخه ی زندگی

عمر کنونی خورشید در رشته ی اصلی، که با الگوهای رایانه ای تکامل ستاره ای و نوکلئوکازموکرونولوجی براورد شده است، به نظر در حدود 4.57 میلیارد سال است. دانسته شده است که در حدود 4.59 میلیارد سال پیش، رُمبش تند یک ابر مولکولیِ هیدروژنی راه را برای ساخت یابی یک ستاره ی TTauri-ی جمعیت I نسل سوم هموار کرد؛ این ستاره خورشید بود. به نظر می رسد که ستاره ی در حال پیدایش مداری تقریبا دایره ای، با فاصله ی 26000 سال نوری از مرکز کهکشان راه شیری، داشته است.
خورشید تقریبا در نیمه ی راه تکامل رشته ی اصلی خود است، که در آن واکنش های گداخت هسته ای در هسته ی آن هیدروژن را به هلیوم می گدازد. هر ثانیه، بیش از چهار میلیون تن ماده در هسته ی خورشید به انرژی تبدیل می شود، که نوترینو و تابش خورشید را تولید می کند؛ با این آهنگ خورشید تاکنون کمابیش به اندازه ی 100 جرم زمینی را به انرژی تبدیل کرده است. خورشید درکل ده میلیارد سال را به عنوان یک ستاره ی رشته ی اصلی خواهد گذراند.
خورشید دارای جرم کافی برای انفجار به عنوان یک اَبَرنواَختر نیست. به جای آن، در حدود 5 میلیارد سال پس از اکنون، خورشید وارد فاز غول سرخ می شود، لایه های بیرونی تر گسترش می یابد و در همان حال سوخت هیدروژن در هسته به پایان رسیده و هسته همکشیده و داغ می شود. گداخت هلیوم هنگامی آغاز می شود که دمای هسته به حدود 100 میلیون کلوین می رسد و کربن تولید خواهد کرد. در همین حال به فاز شاخه ی غولی ِ مجانبی وارد می شود. سرنوشت زمین روشن نیست. خورشید در آینده به عنوان یک غول سرخ دارای شعاعی فراتر از مدار کنونی زمین، یک AU (متر (10 به توان 11) × 1.5)، خواهد بود که 250 برابر شعاع کنونی خورشید است. هنگامی که خورشید یک ستاره ی شاخه ی غولی مجانبی است، کمابیش بیش از 30٪ جرم کنونیش را توسط باد خورشیدی از دست خواهد داد و از این رو مدار سیاره ها بزرگ تر خواهد شد. اگر موضوع تنها همین بود شاید زمین رهایی می یافت ولی پژوهش های تازه تر پیشنهاد می کنند که زمین توسط خورشید، و به دلیل برهم کنش های کِشَندی، فرو خورده می شود. حتی اگر زمین از سوختن در خورشید برهد آب های آن می جوشد و بیشتر جو آن به سوی فضا خواهد گریخت. درواقع، حتی در روزگار زندگیش در رشته ی اصلی رفته رفته درخشان تر می شود، و دمای سطحش به آرامی افزایش می یابد. افزایش دمای خورشیدی چنان است که در حدود یک میلیارد سال سطح زمین چنان داغ می شود که آب مایع وجود نخواهد داشت و این به معنای پایان زندگی است.

چرخه ی زندگی خورشید - در این تصویر اندازه ها رعایت نشده اند.

در تشریح فاز غول سرخی، تپش گرمایی شدید موجب می شود که خورشید لایه های بیرونی خود را به بیرون پرتاب کند که در پی آن یک سحابی سیاره ای ساخت می یابد. تنها چیزی که پس از بیرون راندن لایه های بیرونی بر جای می ماند هسته ی ستاره ای بسیار داغ است، که به آرامی سرد و بی نور می شود و به عنوان یک کوتوله ی سفید در طی میلیاردها سال خواهد زیست. این نمایش نامه ی تکامل ستاره ای، سرنوشت معمول ستارگان کم جرم و میانه جرم است.

3-ساختار

خورشید یک ستاره ی رشته ی اصلی زردرنگ است که در حدود 99٪ از همه ی جرم سامانه ی خورشیدی را در بر گرفته است. خورشید یک گوی تقریبا کامل است؛ با پهن شدگی 9 میلیونیوم، که به معنای آن است که قطر قطبی آن تنها 10 کیلومتر با قطر استوایش تفاوت دارد. از آن جا که خورشید در وضعیت پلاسمایی است و جامد نیست در استوایش تندتر از قطب هایش می چرخد. این رفتار به عنوان چرخش دیفرانسیلی شناخته شده است. چرخه ی این چرخش واقعی تقریبا 25 روز در استوا و 35 روز در قطبهاست. با توجه به نقطه ی تفوقِ دائما در حال تغییر ما از زمین، که به گرد خورشید می چرخد، چرخش ظاهری خورشید در استوایش 28 روز است. اثر گریز از مرکز این چرخش آهسته 18 میلیون بار ضعیف تر از گرانش سطحی در استوای خورشید است. اثر کِشَندی سیاره ها از این هم ضعیف تر است و به طور معناداری بر شکل خورشید اثر نمی گذارد.
خورشید مرز معینی ندارد و در بخش های بیرونی چگالی گازهایش تقریبا به طور نمایی با افزایش فاصله از مرکزش کاهش می یابد. با این حال، خورشید ساختار درونی مشخصی دارد، که در دنباله به شرح آن می پردازیم. شعاع خورشید از مرکزش تا لبه ی شیدسپهر در نظر گرفته می شود. این، لایه ی بالای جایی است که گازها خیلی سرد یا خیلی باریک هستند تا مقدار معناداری نور بتاباند، و از این رو سطحی است که بیشترین وضوح را برای چشم غیرمسلح دارد. هسته ی خورشید 10٪ از حجم کل را در بر دارد و در همین حال 40٪ از جرم کل را.

نمایشی از ساختار خورشید.

درون خورشید را نمی توان به طور مستقیم دید، و خورشید خودش نسبت به تابش الکترومغناطیسی مات است. همان گونه که در لرزه شناسی موج های تولیدشده توسط زمین لرزه ها را برای آشکارسازی ساختار درونی زمین به کار می برند انتظام خورشید لرزه شناسی موج های فشاری (فراصوت) را برای پیمودن درون خورشید و اندازه گیری و تصویرسازی ساختار درونی خورشید به کار می برند. الگوسازی رایانه ای خورشید همچنین به عنوان یک ابزار نظری برای پژوهیدن لایه های درونی تر به کار می رود.

هسته

هسته ی خورشید از مرکزش تا 0.2 شعاعش در نظر گرفته می شود. آن دارای چگالی بیشینه ی 150000 کیلوگرم بر مترمکعب (150 بار چگال تر از آب بر روی زمین) است و نیز دمایی نزدیک به 13600000 کلوین (و خیلی بیشتر از دمای 5800 کلوینی سطح آن را) دارد. تحلیل تازه ای توسط کشتی فضایی SOHO آهنگ چرخش تندتر در هسته نسبت به بقیه ی ناحیه ی تابشی را تایید می کند. در سراسر بیشتر زندگی خورشید، انرژی توسط گداخت هسته ای، و در طی رشته ای از مرحله ها که زنجیره ی پروتون-پروتون نامیده می شوند، تولید می شود؛ این پردازش هیدروژن را به هلیوم تبدیل می کند. هسته تنها جایی در خورشید است که مقدار قابل توجهی گرما را از راه گداخت تولید می کند؛ بقیه ی خورشید با انتقال انرژی از هسته به سوی بیرون گرم می شود. همه ی انرژی تولیدشده در هسته توسط گداخت باید از لایه های پیاپی بسیاری تا شیدسپهر بگذرد پیش از این که به عنوان نور خورشید یا انرژی جنبشی ذرات به فضا بگریزد. کمابیش در هر ثانیه (10 به توان 38) × 3.4 پروتون (هسته ی هیدروژن) به هسته ی هلیم تبدیل می شود (بیش از (10 به توان 56)×8.9 پروتون آزاد در خورشید هست)، و انرژی را از ماده تولید می کند. آهنگ تبدیل انرژی 4.26 میلیون تن بر ثانیه، 383 یوتاوات ((10 به توان 26) ×3.83 وات) یا (10 به توان 10)×9.15 مگاتن تی ان تی بر ثانیه است، که مرتبط است با یک آهنگ کم و شگفت انگیز تولید انرژی در هسته ی خورشید – در حدود  0.3 میکرو وات بر توان سوم سانتی متر، یا در حدود µW/Kg 6 ماده. برای مقایسه، بدن آدمی گرما را با آهنگ W/Kg 1.2 تولید می کند، تقریبا یک میلیون بار بیشتر.
آهنگ گداخت هسته ای به چگالی و دما بسیار وابسته است، از این رو آهنگ گداخت در هسته یک تعادل خوداصلاح گر است؛ آهنگ گداختِ کمی بالاتر می تواند موجب افزایش دمای هسته و گسترش در برابر جرم لایه های بیرونی شود و در پی آن، کاهش آهنگ گداخت و درست سازی اختلال را خواهیم داشت؛ یک آهنگ کمی پایین تر می تواند موجب سرد شدن و انقباض شود و در پی آن افزایش آهنگ گداخت و بازگشت دوباره به تعادل را خواهیم دید.
فوتون های پرانرژی (پرتوهای گاما) که در واکنش های گداخت آزاد می شوند در تنها چند میلی متر اول پلاسمای خورشیدی جذب شده و سپس دوباره و در یک جهت تصادفی (و با مقدار انرژی پایین تر) واتابش می شوند – از این رو زمانی طولانی باید بگذرد تا تابش بتواند به سطح خورشید برسد. برای «زمان سفر فوتون» 10000 – 170000 سال را براورد کرده اند.
پس از سفر در درازای لایه ی بیرونی همرفتی به سطح شفاف شیدسپهر، فوتون ها به عنوان نور مرئی می گریزند. هر پرتو گاما در هسته ی خورشید پیش از گریز به فضا به چندین میلیون فوتون نور مرئی تبدیل می شود. نوترینوها هم توسط واکنش های گداخت در هسته آزاد می شوند، ولی برعکسِ فوتون ها خیلی کم و به ندرت با ماده واکنش می دهند، از این رو اغلب به سرعت از خورشید میگریزند. اندازه گیری شمار نوترینو های تولید شده در خورشید، در طی سال های بسیار، با ضریبی از 3، کم تر از پیش بینی نظریه ها بودند. به تازگی، این ناهمخوانی با یاری کشف اثرهایی از نوسان نوترینویی برطرف شده است؛ درواقع خورشید همان تعداد نوترینوهایی که نظریه پیش بینی کرده است را تولید می کند ولی آشکارسازهای نوترینو، دو سوم آنها را از دست می دادند که دلیلش تغییر طعم نوترینوهاست.

ناحیه ی تابش

مواد درون خورشید در فاصله ی 0.2 تا 0.7 شعاع چنان گرم و چگال هستند که تابش گرمایی برای انتقال گرمای بسیار شدید به سوی بیرون کافی باشد. در این ناحیه همرفت گرمایی وجود ندارد. تابش گرما را منتقل می کند – یون های هیدروژن و هلیم فوتون ها را منتشر می کنند که این فوتون ها مسافت کوتاهی را پیش از جذب دوباره توسط یون های دیگر می پیمایند. در این گذرگاه، انرژی راهش به سوی بیرون را بسیار کند می پیماید (پخش پیشین را بخوانید). میان ناحیه ی تابش و ناحیه ی همرفت یک لایه ی گذار با نام تاکوک لاین وجود دارد. این جا ناحیه ای است که رژیم تیز میان چرخش یکنواخت ناحیه ی تابش و چرخش دیفرانسیلی ناحیه ی همرفتِ نتیجه شده در یک شکاف بزرگ تغییر می کند – یعنی شرایطی که در آن لایه های عمودی پیاپی به یکدیگر می لغزند.

ناحیه ی همرفت

پلاسمای خورشیدی در لایه ی بیرونی خورشید آن اندازه چگال یا داغ نیست تا انرژی گرمایی را با تابش از درون به سوی بیرون منتقل کند. همرفت گرمایی، به عنوان یک پیامد، به صورت ستون های گرمایی واقع می شود که ماده ی داغ را به سطح خورشید (شیدسپهر) حمل می کنند. هنگامی که ماده در سطح سرد شود به سوی پایین، پایه ی ناحیه ی همرفت، بازمی گردد تا گرمای بیشتری را از ناحیه ی تابش دریافت کند. به نظر می رسد که فرارفت همرفتی بر پایه ی ناحیه ی همرفت رخ می دهد، و دان فلوهای متلاطم را به لایه های بیرونی ناحیه ی تابش حمل می کند.
ستون های گرمایی در ناحیه ی همرفت نقشی را بر روی سطح خورشید، و در ساختار برآمدگی های خورشیدی و فرابرآمدگی ها، شکل می دهد. همرفت متلاطم این بخش بیرونی ترِ درون خورشید یک دینام کوچک مقیاس را ایجاد می کند که موجب تولید قطب های شمال و جنوب مغناطیسی در سراسر سطح خورشید می شود. ستون های گرمایی خورشید یاخته های بِنارد هستند و از این رو به بودن در ساختار بلورهای شش گوشی گرایش دارند.

شیدسپهر

شیدسپهر سطح دیده شدنی خورشید است که لایه ی زیرِ جایی است که خورشید برای نور مرئی کدر می شود. بالای شیدسپهر، نور خورشید مرئی برای انتشار در فضا آزاد است؛ انرژیش را به طور کامل از خورشید می رهاند. تغییر در شفافی به دلیل کاهش مقدار یون های H- است که نور مرئی را به آسانی جذب می کند. به طور وارون، آن نور مرئی که ما می بینیم تولید شده توسط الکترون هایی است که با اتم های هیدروژن واکنش می دهند تا یون های H- را تولید کنند. همچنین شیدسپهر دارای ضخامت هزاران کیلومتر است که کمی مات تر از هوای بر روی زمین است. از آن جا که بخش بالایی شیدسپهر سردتر از بخش پایانی است به نظر می رسد که در تصویری از خورشید، مرکز روشن تر از لبه ی صفحه ی خورشیدی است.

جو (اتمسفر)

بخش های بالای شیدسپهر در مجموع جو خورشید را تشکیل می دهند. آنها را می توان با به کارگیری تلسکوپ ها در سراسر بیناب الکترومغناطیسی، از رادیویی تا نور مرئی و تا تابش های گاما، دید. جو خورشید دربردارنده ی پنج ناحیه ی اصلی است: دما کمینه، فام سپهر، ناحیه ی گذار، تاج، و خورشید کره.

4-میدان مغناطیسی

همه ی مواد درون خورشید، به دلیل دمای بالای آن، تنها در ساختار گاز و پلاسما هستند. این موضوع موجب می شود که خورشید بتواند در استوایش (در حدود 25 روز) تندتر از عرض های جغرافیایی بالاتر (در نزدیکی قطب ها تقریبا 35 روز) بچرخد. چرخش دیفرانسیلی عرض های جغرافیایی خورشید موجب می شود که خط های میدان مغناطیسی آن در گذر زمان تاب بخورند، و این خود موجب می شود که حلقه های میدان مغناطیسی از سطح خورشید درآمده و لکه های خورشیدی و زبانه های خورشیدی را پدید آورد.

این تصویر سرشت رشته ای پلاسما را نشان می دهد که در حال اتصال ناحیه های قطبش مغناطیسی متفاوت است.

این کنشِ تاب خوردگی، دینام خورشیدی و یک چرخه ی خورشیدی فعالیت مغناطیسی 11 ساله را موجب می شود، به گونه ای که میدان مغناطیسی را هر یازده سال وارونه می کند.

لکه های خورشیدی

تاثیر میدان مغناطیسی چرخش خورشید بر روی پلاسما در محیط میان سیاره ای، سطح کنونی خورشیدکره ای را پدید می آورد که با میدان های مغناطیسی با جهت های متفاوت، ناحیه ها را جدا می کند. این پلاسما در محیط میان سیاره ای همچنین مسئول شدت میدان مغناطیسی خورشید در مدار زمین است.

سطح بیرونی خورشید کره ای، که تا بیرون از لبه های سامانه ی خورشیدی هم گسترده شده است.

اگر فضا یک خلاء بود آنگاه میدان دوقطبی مغناطیسی 10 به توان منفی 4 تسلایی خورشید باید با توان سوم فاصله کاهش می یافت و به مقدار 10 به توان منفی 11 تسلا می رسید. ولی مشاهده های ماهواره ای نشان می دهند که 100 بار بزرگ تر از آن یعنی در حدود 10 به توان منفی 9 تسلاست. نظریه ی مغناطوهیدرودینامیک (MHD) پیشگویی می کند که جنبش یک مایع هادی (مانند محیط میان سیاره ای) در یک میدان مغناطیسی جریان الکتریکی را استنتاج می کند، که در چرخش میدان های مغناطیسی را پدید می آورد، و در این رابطه همانند یک دینام MHD رفتار می کند.

1387 – نگارش (تالیف)

منبع ها
آ) http://fa.wikipedia.org/wiki/فیزیک
ب) http://science.sbu.ac.ir

دریافت این مقاله  در قالب «پی دی اف»:
گرایش-های-فیزیک.pdf (پرحجم اما قابل جستجو و رونوشت برداری)
گرایش-های-فیزیک.pdf (کم حجم اما تنها برای چاپ)

فهرست

1-روند تکاملی فیزیک
2-گرایش های اصلی فیزیک
3-گرایش های فرعی فیزیک
4-واحدهای درسی گرایش های فیزیک در کارشناسی ارشد
5-درس های مهم کارشناسی برای شرکت در کارشناسی ارشد
6-زمینه های کاری

1-روند تکاملی فیزیک

تا قبل از سده ی بیستم، با دسته بندی پدیده های مشاهده پذیر، طبیعت را ساخت یافته ی ذرات مادی می دانستند و دو گونه برهمکنش گرانشی و الکترومغناطیسی را به همراه مفهوم گرما (و نور که معلوم شد موج الکترو مغناطیسی است) پذیرفته بودند. برای توصیف این پدیده ها به نظریه هایی در مورد برهمکنش ها و گرما و شیوه ی جنبش جسم های مادی (به اصطلاح دینامیک طبیعت) نیاز بود که سه نظریه ی
۱-مکانیک کلاسیک (گرانش و دینامیک)،
۲-الکترومغناطیس(برهمکنشهای الکترومغناطیسی)، و
۳-ترمودینامیک (مشخص شد که گرما حرکت آماری ذرات است و با نظریه ی مکانیک آماری توضیح داده شد.)
این پدیده ها را توضیح می دادند. به مجموع این نظریه ها فیزیک کلاسیک گفته می شود.
در آغاز سده ی بیستم پدیده هایی را مشاهده کردند که با به کارگیری این نظریه ها توصیف نمی شدند. پس از پیشرفت های بسیار بنیادی در ۲۵ سال آغازین سده ی بیستم، نظریه های فیزیکی با نظریه های کامل تری که این پدیده ها را نیز توصیف می کردند جایگزین شدند. مهم ترین تغییر، تشکیل دو دینامیک ناهمسان، برای مقیاس ریز و مقیاس بزرگ، است. چون دینامیک اجسام بزرگ از نظر فلسفی به دینامیک قبلی بسیار نزدیک بود نظریه ها به دو گروه (۱)به کار گیرنده ی دینامیک بزرگ (اصطلاحا کلاسیک) و (۲)کوانتمی دسته بندی شدند.
نظریه های فیزیک نوین عبارت اند از:
۱-نسبیت عام (برهمکنش گرانشی و دینامیک اجسام بزرگ)
۲-مکانیک کوانتمی (دینامیک اجسام ریز)
۳-مکانیک آماری (حرکت آماری ذرات بر پایه ی دینامیک کوانتمی)
۴- الکترودینامیک کلاسیک (برهمکنش الکترومغناطیسی و نسبیت خاص)
بعدها با پیدا شدن دو برهمکنش دیگر (برهمکنش هسته ای قوی و برهمکنش هسته ای ضعیف) برای فرمول بندی آنها هم اقدام شد و نسبیت خاص برای همه ی نظریه ها به کار گرفته شد و همه ی نظریه ها عبارت شدند از:
۱- نسبیت عام
۲-مکانیک آماری
۳- الکترودینامیک کوانتمی QED (برهمکنش الکترومغناطیسی و دینامیک کوانتمی)
۴-کرومودینامیک کوانتمی QCD (برهمکنش هسته ای قوی و دینامیک کوانتمی)
۵-نظریه ی ضعیف کوانتمی (برهمکنش هسته ای ضعیف و دینامیک کوانتمی که بعدا با تلفیق با الکترودینامیک نظریه ی الکترو ضعیف کوانتمی را ساخت)
همه ی این نظریه ها به جز نسبیت عام از دینامیک کوانتمی استفاده می کنند. به مجموعه ای ازQED وQCD و نظریه ی ضعیف اصطلاحا مدل استاندارد ذرات بنیادی گفته می شود.
امروزه بسیاری از فیزیکدانان به دنبال یگانگی چهار برهمکنش (نظریه ی یگانگی بزرگ) هستند که مشکل اصلی، وارد کردن گرانش و استفاده از دینامیک کوانتمی برای گرانش است. نظریه های گرانش کوانتمی و به ویژه نظریه ی ریسمان از نمونه های این تلاش ها است. همچنین بیشتر نظریه های تازه تر از مفهومی به نام میدان استفاده می کنند که به نظریه های میدان مشهور هستند.

2-گرایش های اصلی فیزیک

بر پایه ی یک دسته بندی کلی، فیزیک دارای پنج گرایش اصلی (۱) اخترفیزیک، (۲) فیزیک اتمی-مولکولی و نورشناخت، (۳) فیزیک ذرات، (۴) فیزیک ماده چگال، و (۵) فیزیک کاربردی است. حتی همین گرایش های اصلی هم داری برخی بنیادهای یکسان هستند که دانستن آنها برای همه ی گرایش ها مورد نیاز است. برای نمونه، باید برای درک بخش هایی از بیشتر گرایش ها،با سازوکار موج ها آشنا بود.

3-گرایش های فرعی فیزیک

امروزه، دانش فیزیک دارای زیرشاخه های فراوانی شده است و بسیاری از زیرشاخه های آن، به طور چشم گیری، با یکدیگر مرتبط هستند. در گذشته، تنها چند زیر شاخه وجود داشت ولی با افزایش داده ها و فراهم آمدن امکان بررسی جداگانه ی جستارهای کوچک تر، رفته رفته آن جستارها خود را در چارچوب زیرشاخه های دیگری نمایاندند.
در اینجا هم، زیرشاخه های هر گرایش اصلی دارای مفهوم های مشترکی هستند و در واقع نقطه های همبستگی آن زیرشاخه ها به شمار می آیند. البته، در موردهایی می توان یک زیرشاخه را به دو گرایش اصلی نسبت داد چرا که از دوی آنها سرچشمه می گیرد. در زیر، جدولی را می آوریم که دربردارنده ی فهرست گرایش های اصلی، گرایش های فرعی هر یک از آنها، و مفهوم هایی است که در هر یک از آن گرایش ها بررسی می شوند.

جدول۱ – گرایش ها و زیرشاخه های فیزیک

4-واحدهای درسی گرایش های فیزیک در کارشناسی ارشد

با بررسی واحدهای درسی پنج گرایش «ذرات بنیادی و نظریه ی میدان ها»، «گرانش و فیزیک نجومی»، «اتمی-مولکولی (لیزر)»، «اتمی-مولکولی (پلاسما)»، و «حالت جامد» در می یابیم که در همه ی آنها:
۱- درس های مکانیک کوانتومی پیشرفته ی ۱ و ۲، الکترودینامیک ۱ و ۲، و مکانیک آماری پیشرفته ی ۱ الزامی هستند،
۲- گذراندن درس مکانیک آماری دوره ی کارشناسی برای آموختن مکانیک آماری پیشرفته ی ۱ سفارش شده است،
۳- یکی از دو درس فیزیک محاسباتی ۱ یا آزمایشگاه پیشرفته ی فیزیک باید گذرانده شود،
۴- پایان نامه مهم ترین بخش در دانش آموختگی مقطع کارشناسی ارشد است و به طور معمول از ترم سوم گرفته می شود.

به جز این واحدها، در هر گرایش دو درس، هر یک به ارزش ۳ واحد، از درس های همان گرایش به همراه یک درس، به ارزش ۳ واحد، با نام «موضوعات ویژه» را باید گذراند. درس «موضوعات ویژه» به درسی گفته می شود که صرفا، در حوزه ی آن گرایش نیست ولی در پیشبرد آن سودمند خواهد بود. برای نمونه، گرانش ۱ را، به عنوان این درس، برای گرایش «ذرات بنیادی و نظریه ی میدان ها» سفارش می کنند. در جدول زیر ۶ واحد انتخابی و ۳ واحد موضوعات ویژه ی گرایش های «ذرات بنیادی و نظریه ی میدان ها»، «گرانش و فیزیک نجومی»، و «اتمی-مولکولی (پلاسما)» را که گرفتن آنها سفارش شده است را می آوریم.

جدول۲ – درس های انتخابی و موضوعات ویژه ی پیشنهادی

5-درس های مهم کارشناسی برای شرکت در کارشناسی ارشد

روی هم رفته، با توجه به آنچه در بالا گفته شد، باید در دوره ی کارشناسی برای درس های الکترومغناطیس ۱ و ۲، فیزیک کوانتومی ۱ و ۲، و مکانیک آماری ارزش و زمان بیشتری را در نظر گرفت. افزون بر این درس ها، فهرستی از درس های مورد نیاز برای برخی از گرایش ها، در زیر آورده شده است. درس ژئوفیزیک هم، که یکی از زیرشاخه های فیزیک کاربردی است، در این فهرست قرار دارد.

جدول ۳ – درس های مهم دوره ی کارشناسی برای شرکت در کارشناسی ارشد

یک نکته
می دانیم که برای پیشرفت در فیزیک، از بر نمودن فرمول ها و تمرین ها ارزش چندانی ندارد و فهمیدن رابطه ها و تعریف ها است که راه را برای یافتن ناشناخته های فیزیک هموار می کند. با توجه به بررسی انجام شده، در گرایش های ذرات بنیادی، اتمی-مولکولی، و ژئوفیزیک، ۹۰٪ کوشش دانش پژوه باید صرف فهمیدن رابطه ها و تعریف ها شود و ۱۰٪ زمان را برای به یادسپاری رابطه ها و تعریف ها صرف کند. برای گرایش حالت جامد، این نسبت به صورت ۷۰٪ به ۳۰٪ در می آید.

6-زمینه های کاری

فیزیک در گروه دانش های پایه است. در فیزیک و به ویژه گرایش های محض آن، که درصد بزرگی را تشکیل می دهند، کم تر به کاربرد پرداخته می شود و نمی توان، به طور گسترده، به ساخت ابزارهای روزمره پرداخت. با بررسی چند نمونه این موضوع روشن تر می شود؛ ما در فیزیک به بررسی خازن ها می پردازیم ولی در ساخت خازن ها نیازی به بررسی های فیزیکی محض نیست و باید از ساختار مواد و بازدهی آن ها آگاه بود. در مکانیک کلاسیک به بررسی قرقره ها و اندازه گیری افزایش بازدهی، با به کار بردن آنها، می پردازیم ولی چیزی در این باره که طناب یا قرقره باید از چه جنسی باشند تا بازدهی بیشتر شود نمی گوییم پس نمی توانیم از دانش فیزیکی یمان برای ساخت قرقره ی مرغوب استفاده کنیم. در گذار از مقیاس معمولی به مقیاس های بسیار کوچک یا بسیار بزرگ، شرایط بغرنج تر می شود. پس از شناخت ستارگان یا کهکشان ها یا بررسی موجی و یا ذره ای بودن نور، دست کم در مورد ابزارهای کاربردی و کم هزینه، نمی توان فعالیت عملی چندانی کرد. ساخت ابزارها در دامنه ی کاری دانش آموختگان رشته های مهندسی است، البته می توان در بخشی از یک کار مهندسی همکاری داشت. به نوعی می توان رشته ی فیزیک را نرم افزار و رشته های مهندسی را سخت افزار در نظر گرفت.
بیشترین دامنه ی کاری فیزیک، به ویژه در شرایط کنونی در ایران، تدریس است. از آنجا که پژوهشکده ها و دانشگاه های چندانی برای پشتیبانی پژوهش های علمی در ایران وجود ندارد و باید با هزینه ی شخصی به چنین کاری دست زد، نمی توان به درآمدزایی آن امید چندانی داشت. از این روی، دامنه ی کاری دانش آموختگان فیزیک محدود می شود.
با این وجود، شمار ی از فعالیت های عملی در برخی از گرایش ها را در این بخش بررسی می کنیم.

فیزیک ذرات بنیادی
بررسی و آشکارسازی ذرات بنیادی با به کا رگیری شتاب دهنده های بزرگ،

فیزیک اتمی -مولکولی
ساخت لیزرهای جدید، اپتیک کوانتومی، طیف سنجی ستاره ها و مواد میان ستاره ای،

فیزیک حالت جامد
ساخت مواد مغناطیسی، مخابرات، نظارت کیفی شرکت ها،

ژئوفیزیک
همکاری در سازمان زمین شناسی، شهرداری، سازمان تحقیقات مسکن.